Uma sequência numérica inicia com 1 e cada termo subsequente é o quadrado do anterior. Qual é o 3º termo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sequência numérica inicia com 1 e cada termo subsequente é o quadrado do anterior. Qual é o 3º termo?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
- E) 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o primeiro termo é 1 e que cada termo seguinte é o quadrado do anterior, ou seja, termo seguinte = (termo anterior)^2.
- Calcula-se o 2º termo: o quadrado de 1 é 1^2 = 1. Logo, o 2º termo também é 1.
- Calcula-se o 3º termo: o quadrado do 2º termo é 1^2 = 1. Logo, o 3º termo é 1.
- Como 1 elevado a qualquer expoente continua valendo 1, a sequência é constante (1, 1, 1, ...), e o 3º termo é 1, alternativa A. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B) 2 seria obtido se o aluno dobrasse o termo anterior, e não o elevasse ao quadrado. C) 3 corresponderia a somar 2 ao primeiro termo, o que não segue a regra do quadrado. D) 4 seria obtido elevando 2 ao quadrado, mas 2 não é termo da sequência. E) 5 seria obtido somando 1 a cada termo, padrão de uma progressão aritmética, e não o da regra dada.
💡 Dica: Calcule os termos da sequência até o terceiro.
Alternativa por alternativa
Correto! O 3º termo é 1.
O aluno entendeu a regra como dobrar o termo anterior (multiplicar por 2) em vez de elevá-lo ao quadrado, confundindo potenciação com multiplicação por dois.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de quadrado com a adição, resultando em um número incorreto.
O aluno leu o pedido 'o 3º termo' como se a resposta fosse o número 3 (a posição), sem calcular os termos da sequência.
O aluno supôs que o segundo termo seria 2 e depois elevou 2 ao quadrado, aplicando a regra a um número que não está na sequência; ou seja, não partiu do primeiro termo 1.
O aluno aplicou um padrão de soma de 1 em 1 (como nos números naturais ou em uma progressão aritmética), ignorando que a regra dada é de potenciação.
Raio-X da questão
sequência numérica
avaliacao
quadrados perfeitos · sequências numéricas
Revisar como calcular potências.
O aluno pode confundir a operação de quadrado com a adição, resultando em um número incorreto.
tomada_decisao
abstrato
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