A alternativa que contém somente números que possuem raiz quadrada exata é (ETEC 2025)
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A alternativa que contém somente números que possuem raiz quadrada exata é (ETEC 2025)
- A) 1, 4, 16, 18, 36.
- B) 36, 49, 81, 100, 144.
- C) 25, 36, 47, 64, 121.
- D) 1, 25, 64, 81, 136.
- E) 36, 49, 64, 82, 100.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um numero tem raiz quadrada exata quando e quadrado perfeito, ou seja, existe um inteiro cujo quadrado e igual a ele.
- Verifique a alternativa (B): 36=6^2, 49=7^2, 81=9^2, 100=10^2 e 144=12^2. Todos sao quadrados perfeitos, logo esta e a resposta.
- Alternativa (A) esta errada porque 18 nao e quadrado perfeito, ja que 4^2=16 e 5^2=25.
- Alternativa (C) esta errada porque 47 nao e quadrado perfeito, ja que 6^2=36 e 7^2=49.
- Alternativa (D) esta errada porque 136 nao e quadrado perfeito, ja que 11^2=121 e 12^2=144.
- Alternativa (E) esta errada porque 82 nao e quadrado perfeito, ja que 9^2=81 e 10^2=100.
💡 Dica: Verifique cada numero procurando um inteiro cujo quadrado seja exatamente aquele valor; elimine a alternativa com o primeiro numero que falhar.
Alternativa por alternativa
Aluno acredita que 18 tem raiz quadrada exata ou nao checa esse numero, aceitando o conjunto por ter 1, 4, 16 e 36 como quadrados perfeitos.
CORRETA. 36=6^2, 49=7^2, 81=9^2, 100=10^2 e 144=12^2. Todos os numeros tem raiz quadrada inteira e exata.
Aluno nao verifica 47 e aceita o conjunto por reconhecer 25, 36, 64 e 121 como quadrados perfeitos.
Aluno nao identifica que 136 nao e quadrado perfeito (11^2=121 e 12^2=144) e considera o conjunto valido por ter 1, 25, 64 e 81.
Aluno confunde 82 com um quadrado proximo (81 ou 100) e nao percebe que 82 nao tem raiz exata, aceitando o conjunto pelos demais numeros.
Por que engana: Aceitar alternativa sem verificar todos os numeros
Raio-X da questão
Quadrado perfeito e raiz quadrada exata
fixacao
Multiplicacao de numeros naturais · Potenciacao de expoente 2
Potenciacao e radiciacao com base inteira
Aceitar alternativa sem verificar todos os numeros
autogestao
abstrato
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