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Um número natural, diferente de zero e diferente de um, pode ser classificado como primo ou composto. Os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um número natural, diferente de zero e diferente de um, pode ser classificado como primo ou composto. Os quadrinhos fornecem algumas pistas sobre o que permite caracterizar um número para que ele seja dito primo. [Tirinha "CIENTIRINHAS #143", de @QUADRINHORAMA + @DRAGOESDEGARAGEM, com personagens cujas camisetas exibem os números 2, 23, 37, 72, 61, 137, 6056 52931 6217 e 7.] Analise as alternativas e assinale a correta. (ETEC 2020)

A) O número 6 056 529 316 217 não é primo, e por isso está distante do restante.
B) Como os números 37 e 73 são primos, então 16 e 61 também são.
C) O número 237 é um número primo, assim como o 37 e o 137.
D) Todo número primo é ímpar e só pode terminar em 1, 3, 7 ou 9.
E) Há apenas quatro números primos que são menores do que 10.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Lembre a definicao: um numero primo tem exatamente dois divisores positivos, 1 e ele mesmo. Passo 2: Avalie a alternativa A. A posicao do numero na tirinha nao determina se ele e primo; e preciso testar divisibilidade. Logo, a afirmacao nao se sustenta. Passo 3: Avalie a alternativa B. 37 e 73 sao primos, mas 16 = 2 x 8 e composto. A inversao de algarismos nao preserva a primalidade. Passo 4: Avalie a alternativa C. 237 = 3 x 79, pois a soma dos algarismos (12) e multipla de 3; portanto nao e primo. 37 e 137 sao primos, mas isso nao torna 237 primo. Passo 5: Avalie a alternativa D. O numero 2 e primo e par, e numeros como 9, 21 e 33 terminam em 1, 3, 7 ou 9 e sao compostos. Passo 6: Avalie a alternativa E. Os primos menores que 10 sao 2, 3, 5 e 7, exatamente quatro numeros. Gabarito: E.

💡 Dica: Teste divisibilidade por primos ate a raiz quadrada e verifique cada alternativa individualmente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que numeros grandes nao podem ser primos ou que a posicao na tirinha determina a primalidade, sem testar a divisibilidade do numero.

B Erradaerro: Senso comum

Supoe que, por inverter os algarismos de um primo, o resultado tambem e primo, sem verificar (16 = 2 x 8, composto).

C Erradaerro: Procedimental

Nao testa divisores de 237; como 237 termina em 7, assume que e primo. Na verdade 237 = 3 x 79.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Confunde a condicao necessaria de primos (terminar em 1, 3, 7 ou 9 para primos maiores que 5) com a suficiente, e ignora que o 2 e primo par.

Por que engana: Assumir que todo numero terminado em 1, 3, 7 ou 9 e primo.

E Correta

CORRETA. Os primos menores que 10 sao 2, 3, 5 e 7, exatamente quatro numeros.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Numeros primos e compostos

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Divisibilidade · Numeros naturais

📚 Reveja

Criterios de divisibilidade

⚠️ Erro mais comum

Assumir que todo numero terminado em 1, 3, 7 ou 9 e primo.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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