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Marcelo decidiu construir uma gangorra para poder brincar com seu filho. Sobre um cavalete, ele apoiou uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Marcelo decidiu construir uma gangorra para poder brincar com seu filho. Sobre um cavalete, ele apoiou uma tábua de modo que, quando ambos se sentassem, estando cada um em um dos extremos da tábua e sem tocar os pés no chão, a gangorra pudesse ficar equilibrada horizontalmente, sem pender para nenhum dos lados. Considerou também o fato de que seu peso era três vezes maior que o de seu filho, e que a distância entre os locais onde ele e o filho deveriam se sentar era de 3,2 m. De acordo com essas considerações, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de (ETEC 2017)

A) 0,8 m.
B) 1,2 m.
C) 1,6 m.
D) 2,0 m.
E) 2,4 m.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Sejam P o peso do filho e 3P o peso de Marcelo, com d_f e d_m as distancias de cada um ao apoio.
Para equilibrio, o torque de cada lado deve ser igual: 3P x d_m = P x d_f, logo d_f = 3 d_m.
A distancia total entre os assentos e d_f + d_m = 3,2 m. Substituindo: 3 d_m + d_m = 3,2, entao 4 d_m = 3,2 e d_m = 0,8 m.
Assim d_f = 3 x 0,8 = 2,4 m, que e a alternativa E.
A alternativa A (0,8 m) corresponde a distancia do pai, nao do filho. A alternativa B (1,2 m) e a C (1,6 m) nao respeitam a razao 3:1. A alternativa D (2,0 m) nao satisfaz a soma de 3,2 m.

💡 Dica: Use a relacao inversa entre peso e distancia e a soma das distancias igual a 3,2 m.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno calcula corretamente a distancia do pai (0,8 m), mas marca essa distancia como se fosse a do filho, invertendo a relacao entre peso e braco.

B Erradaerro: Procedimental

Erro na razao de proporcionalidade ou na soma das distancias, chegando a valores que nao satisfazem d_f = 3 d_m.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Supoe que a distancia do filho e igual a metade da total, ignorando que os pesos sao diferentes e que o equilibrio exige distancias inversamente proporcionais aos pesos.

Por que engana: Dividir a distancia total igualmente entre os dois ocupantes, ignorando a diferenca de pesos.

D Erradaerro: Procedimental

Erro de calculo na divisao de 3,2 m pela razao 4 ou montagem incorreta da equacao de torque, resultando em distancia que nao e a do filho.

E Correta

CORRETA. Com d_filho = 3 x d_pai e d_filho + d_pai = 3,2 m, tem-se 4 d_pai = 3,2 m, logo d_pai = 0,8 m e d_filho = 2,4 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

Equilibrio de torques em alavancas interfixas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Forca peso e massa · Razao e proporcao

📚 Reveja

Momento de forca (torque) igual a forca vezes braco

⚠️ Erro mais comum

Dividir a distancia total igualmente entre os dois ocupantes, ignorando a diferenca de pesos.

🏫 Contexto

cotidiano

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