MatemáticaETECBNCC EM13MAT301Fácil⏱ curto

Uma empresa de transporte de areia cobra R$ 75,00 por metro cúbico de areia fina. O valor do frete da carga…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma empresa de transporte de areia cobra R$ 75,00 por metro cúbico de areia fina. O valor do frete da carga, entre o ponto de distribuição de areia e o local da entrega, é de R$ 5,00 por metro cúbico de areia por quilômetro rodado. Considere que uma encomenda de 2 metros cúbicos de areia fina foi orçada em R$ 450,00. Nessas condições, a distância entre o ponto de distribuição de areia e o local da entrega é, em quilômetros, (ETEC 2015)

A) 15.
B) 30.
C) 45.
D) 60.
E) 75.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule o custo da areia: 2 metros cubicos x R$ 75,00 = R$ 150,00.
O restante do orcamento corresponde ao frete: R$ 450,00 - R$ 150,00 = R$ 300,00.
O frete e de R$ 5,00 por metro cubico por quilometro, entao 2 x 5 x d = 300, com d a distancia em km.
10d = 300, logo d = 30 km. A alternativa B esta correta.
Verificacao: 150 + 10 x 30 = 450.
Por que as outras estao erradas: A (15 km) gera total de 300; C (45 km) gera 600; D (60 km) gera 750; E (75 km) gera 900, nenhum igual a 450.

💡 Dica: Subtraia o custo da areia do total e divida o restante pelo frete por km e volume.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aluno pode ter dividido 300 por 20 em vez de 10, ou ignorado um dos fatores do frete.

B Correta

CORRETA. Areia: 2 x 75 = 150. Frete: 450 - 150 = 300 = 2 x 5 x d, logo d = 30 km.

C Erradaerro: Procedimental

Aluno pode ter calculado 450 / 10 esquecendo de descontar o custo da areia.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Aluno pode ter usado o total de 450 como base do frete sem subtrair a areia, dobrando o resultado.

Por que engana: Esquecer de descontar o custo da areia antes de calcular o frete

E Erradaerro: Conceitual

Aluno pode ter multiplicado valores de forma incorreta, confundindo a relacao de proporcionalidade do frete.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Equacao do primeiro grau em problema de custo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicacao de grandezas · Isolamento da incognita

📚 Reveja

Resolucao de equacoes do 1o grau

⚠️ Erro mais comum

Esquecer de descontar o custo da areia antes de calcular o frete

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog