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Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias. A locação do carro foi feita nas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT302

Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias. A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado. No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe. No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer o Projeto Tamar. Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta. Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel em Aracaju a Pirambu foi (ETEC 2014)

A) 68.
B) 61.
C) 50.
D) 46.
E) 34.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique o custo total: 2 diárias de R$ 40,00 mais R$ 0,45 por km rodado. O total pago foi R$ 171,80.
Subtraia o valor fixo das diárias: 171,80 - 80,00 = 91,80 reais, que correspondem à parte paga por quilômetro.
Calcule a quilometragem total: 91,80 / 0,45 = 204 km.
Monte a quilometragem total em função de d (distância de Aracaju a Pirambu). O grupo fez ida e volta à Praia do Saco (2 x 68 = 136 km) e ida e volta a Pirambu (2d). Então 136 + 2d = 204, logo 2d = 68 e d = 34 km.
Confira: 2 x 68 + 2 x 34 = 204 km; 80 + 0,45 x 204 = 171,80. Correto.
Por que as outras estão erradas: A (68) é a distância à Praia do Saco; B (61), C (50) e D (46) não fecham a conta total de 204 km e levam a valores diferentes de R$ 171,80.

💡 Dica: Subtraia as diárias do total, divida pelo valor do quilômetro e modele a ida e volta com 2d.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Confundiu a distância à Praia do Saco com a distância a Pirambu, ou assumiu que o trajeto a Pirambu é igual ao primeiro.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Errou a montagem da equação, provavelmente subtraindo ou dividindo valores de forma inadequada, ou não contou corretamente a ida e a volta.

Por que engana: Não considerar a ida e a volta no trajeto a Pirambu ou esquecer das diárias fixas.

C Erradaerro: Procedimental

Esqueceu de dobrar algum trajeto ou arredondou a quilometragem total de forma incorreta.

D Erradaerro: Atenção

Erro de cálculo na divisão de 91,80 por 0,45 ou na soma dos trajetos de ida e volta.

E Correta

CORRETA. Total de km = 2·68 + 2·34 = 204 km; custo = 2·40 + 0,45·204 = 80 + 91,80 = 171,80, conforme o valor pago.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

Função afim aplicada a custo de locação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Operações com números decimais · Resolução de equações do 1º grau

📚 Reveja

Equação do 1º grau e modelagem de custos fixos e variáveis

⚠️ Erro mais comum

Não considerar a ida e a volta no trajeto a Pirambu ou esquecer das diárias fixas.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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