Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens urbanas. Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6 km/h. Se os corredores conseguirem garantir que a velocidade média dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha será (ETEC 2014)
- A) 30 minutos.
- B) 45 minutos.
- C) 1 hora.
- D) 1 hora e 15 minutos.
- E) 1 hora e 30 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza que não muda: a distância do trajeto, obtida pela relação distância = velocidade × tempo.
- Converta o tempo inicial: 2 h 30 min = 2,5 h.
- Calcule a distância: d = 6 km/h × 2,5 h = 15 km.
- Com a nova velocidade de 20 km/h, o novo tempo é t = 15 km / 20 km/h = 0,75 h.
- Converta 0,75 h em minutos: 0,75 × 60 = 45 minutos. A alternativa correta é a (B).
- Verificação: 30 min (A) implicaria 10 km; 1 h (C) implicaria 15 km/h; 1 h 15 min (D) corresponde a 1,25 h; 1 h 30 min (E) é o tempo original, que deve diminuir com a maior velocidade.
💡 Dica: Calcule a distância com a velocidade e o tempo originais e depois divida pela nova velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno pode dividir a distância pela nova velocidade de forma errada ou considerar que a velocidade triplicada reduz o tempo proporcionalmente a um fator maior, chegando a 30 minutos.
CORRETA. Distância = 6 km/h × 2,5 h = 15 km. Novo tempo = 15 km / 20 km/h = 0,75 h = 45 minutos.
O aluno pode supor que a redução do tempo é proporcional a algum fator simples (como pela metade) ou arredondar mal a conversão de 15/20 h, obtendo 1 hora.
O aluno pode calcular corretamente parte do cálculo, mas errar a conversão de 0,75 h para minutos, obtendo 1 h 15 min (confundindo centésimos com minutos).
O aluno pode manter o tempo original de 1h30min, sem reconhecer que a velocidade aumentou e o tempo deve diminuir, ou confundir a distância com o tempo original.
Por que engana: tratar o tempo como proporcional à velocidade ou errar a conversão de 0,75 h em minutos
Raio-X da questão
velocidade média e relação distância = velocidade × tempo
fixacao
operações com números decimais · conversão de unidades de tempo
conversão de horas fracionárias em minutos
tratar o tempo como proporcional à velocidade ou errar a conversão de 0,75 h em minutos
mundo_trabalho
cotidiano
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