Um grande círculo azul escuro no meio do mar turquesa do Caribe atrai mergulhadores e turistas do mundo todo…

Questão

Um grande círculo azul escuro no meio do mar turquesa do Caribe atrai mergulhadores e turistas do mundo todo para Belize, na América Central. O Great Blue Hole (Grande Buraco Azul) é uma caverna submersa com estalactites cercadas de animais marinhos de várias espécies, como arraias, peixes-papagaios e peixes-borboletas. Localizado no Atol de Recifes Lighthouse, a cerca de 50 milhas a leste de Belize, o buraco é um círculo quase perfeito de cerca de 300 metros de diâmetro e 125 metros de profundidade, podendo ser visto inclusive do espaço. (g1.globo.com/turismo-e-viagem/noticia/2012/12/grande-buraco-azul-no-meio-do-mar-e-paraiso-do-mergulho-no-caribe.html Acesso em: 23.08.2013. Adaptado) (Foto: U.S. Geological Survey Original colorido) A circunferência da figura é uma representação esquemática do Grande Buraco Azul em que: • o ponto O é o centro da circunferência; • o segmento AB é um diâmetro da circunferência; • os pontos C e D pertencem à circunferência; • as retas AB e CD são paralelas; • o ponto E pertence à corda CD; e • as retas AB e OE e são perpendiculares. Nessas condições, admitindo-se que a medida da corda seja 240 m, então a medida do segmento será, em metros, (ETEC 2014)

1. A) 93.
2. B) 90.
3. C) 87.
4. D) 84.
5. E) 81.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O diametro AB vale 300 m, logo o raio OA = OB = 150 m. A corda CD mede 240 m, e como OE e perpendicular a CD, E e o ponto medio de CD, entao ED = 120 m.
2. Forme o triangulo retangulo O-E-D, com hipotenusa OD = raio = 150 m, cateto ED = 120 m e cateto OE, que e a distancia pedida.
3. Aplique o teorema de Pitagoras: OD^2 = OE^2 + ED^2, ou seja, 150^2 = OE^2 + 120^2. Logo OE^2 = 22500 - 14400 = 8100, e OE = 90 m.
4. Conclusao. A alternativa correta e a (B), 90 m. A alternativa (A), 93, nao corresponde ao calculo exato. A alternativa (C), 87, nao satisfaz a relacao pitagorica. A alternativa (D), 84, tambem nao. A alternativa (E), 81, e o valor de OE ao quadrado, sem extrair a raiz.

💡 Dica: Calcule o raio (150 m), a metade da corda (120 m) e aplique Pitagoras no triangulo O-E-D.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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