Observando-se o campo de futebol da imagem 1, identificam-se vários elementos geométricos: ângulos, segmentos…

Questão

Observando-se o campo de futebol da imagem 1, identificam-se vários elementos geométricos: ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, diagonais e arcos, entre outros. Além disso, há simetrias nas figuras geométricas. Também se observam figuras geométricas nos diferentes esquemas táticos adotados pelos times. O esquema tático 4-3-3 (4 zagueiros, 3 jogadores de meio de campo e 3 atacantes) é um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Esse esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era jogar um futebol bonito chamado futebol-arte. No esquema tático 4-3-3, podem ser observadas figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos e retângulos, conforme imagem 2. A imagem 3 apresenta o diagrama de um esquema 4-3-3, onde os pontos A, B, C, ... e J representam jogadores. Imagem 3: esquema tático 4-3-3 (posições dos jogadores), usado nas questões 28 e 29. (Figura de esquema tático, sem texto transcrito.) No trapézio GHIJ (imagem 3), se a distância entre os jogadores das posições G e H for de 20 metros e a medida do ângulo HGJ for 40º, então a altura do trapézio GHIJ será, em metros, Adote: sen 40º = 0,64; cos 40º = 0,77; tg 40º = 0,84. (ETEC 2011)

1. A) 12,8.
2. B) 14,6.
3. C) 15,4.
4. D) 16,8.
5. E) 17,6.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o triangulo retangulo formado pela altura do trapezio GHIJ, com o lado inclinado de 20 m como hipotenusa e o angulo de 40 graus no vertice G.
2. A altura e o cateto oposto ao angulo de 40 graus. A razao que relaciona cateto oposto e hipotenusa e o seno: sen 40 graus = altura / 20.
3. Logo altura = 20 x sen 40 graus = 20 x 0,64 = 12,8 m, alternativa A.
4. A alternativa B (14,6) nao corresponde a nenhuma razao dos valores dados.
5. A alternativa C (15,4) resulta de 20 x 0,77, usando cosseno, que relaciona o cateto adjacente, e nao a altura.
6. A alternativa D (16,8) resulta de 20 x 0,84, usando tangente, que relaciona os dois catetos e nao a hipotenusa.
7. A alternativa E (17,6) nao e obtida de nenhuma relacao correta com os dados fornecidos."

💡 Dica: Trace a altura do trapezio, forme um triangulo retangulo com a hipotenusa de 20 m e use altura = 20 x sen 40 graus.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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