As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria. Um desses exemplos encontra-se…

Questão

As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria. Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de Abreu. A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa. (http://maps.google.com.br/ Acesso em: 18.02.2012. Adaptado) Considere que • a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube; • o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube; • o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo; • o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati; • o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari; • o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari; • a medida do segmento AC é 220 m; • a medida do segmento BC é 400 m e • o triângulo ABC é retângulo em C. Considere que o trecho DE da rua Vitório Genari é paralelo ao trecho AC da Av. Vitório Baccan. Sabendo que a medida do segmento DE é 120 m, então a medida do trecho CE da Rua Romeu Zerati é, em metros, mais próxima de (ETEC 2012)

1. A) 182.
2. B) 198.
3. C) 200.
4. D) 204.
5. E) 216.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Como DE e paralelo a AC, os triangulos BDE e BAC sao semelhantes (caso AA, pois compartilham o angulo em B e possuem angulos correspondentes iguais).
2. Pela semelhanca, BE/BC = DE/AC. Logo BE/400 = 120/220.
3. BE = 400 x 120 / 220 = 48000/220, aproximadamente 218,18 m.
4. CE = BC - BE = 400 - 218,18, aproximadamente 181,8 m, que e mais proximo de 182 m.
5. Alternativa A correta. B (198), C (200), D (204) e E (216) estao erradas por nao corresponderem ao valor calculado; D e E podem surgir de arredondamentos ou trocas de razao.

💡 Dica: Use DE/AC = BE/BC para achar BE e depois CE = BC - BE.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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