Durante um campeonato de futebol, as linhas do campo são traçadas paralelas. Se os ângulos formados pelos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um campeonato de futebol, as linhas do campo são traçadas paralelas. Se os ângulos formados pelos passes da bola em relação às linhas paralelas são de 45° e 135°, qual a relação entre esses ângulos?
- A) São complementares.
- B) São iguais.
- C) São opostos.
- D) São suplementares.
- E) São alternados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. As linhas do campo são paralelas, e os passes da bola formam com elas ângulos de 45 graus e 135 graus.
- Lembre as definições. Dois ângulos são complementares quando somam 90 graus, e suplementares quando somam 180 graus. Ângulos iguais têm a mesma medida, e ângulos opostos pelo vértice são iguais.
- Some os ângulos. 45 + 135 = 180 graus. Logo, os dois ângulos são suplementares, e a alternativa D está correta.
- Verifique por que as outras alternativas estão erradas. A) Complementares exigiria soma de 90 graus, e a soma aqui é 180 graus. B) Iguais exigiria mesma medida, e 45 é diferente de 135. C) Opostos pelo vértice seriam iguais, o que não ocorre com 45 e 135. E) Ângulos alternados são iguais quando as retas são paralelas, mas 45 e 135 não têm a mesma medida.
- Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois 45 graus e 135 graus são suplementares, somando 180 graus, como esperado para ângulos formados por uma transversal entre retas paralelas e adjacentes no mesmo lado.
💡 Dica: Analise a relação entre os ângulos dados.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos complementares (soma de 90 graus) com suplementares (soma de 180 graus) e acha que 45 mais 135 forma um par complementar.
Por que engana: Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
O aluno supõe que ângulos formados com retas paralelas devem ser sempre iguais, sem verificar que 45 e 135 graus têm medidas diferentes.
O aluno associa ângulos opostos pelo vértice, que são iguais, a qualquer par de ângulos que aparece em cruzamentos de retas, e não percebe que essa relação não se aplica aqui.
Somam 180°.
O aluno lembra que ângulos alternados são iguais quando as retas são paralelas e aplica essa regra a 45 e 135 graus, sem notar que esses ângulos não são alternados nem iguais.
Raio-X da questão
ângulos formados por paralelas
avaliacao
soma de ângulos · ângulos suplementares
Revisar propriedades de ângulos formados por linhas paralelas.
Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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