Nas construções, uma das funções das janelas é a de promover a ventilação natural dos ambientes, como recurso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas construções, uma das funções das janelas é a de promover a ventilação natural dos ambientes, como recurso para o controle de temperatura e da qualidade do ar interior. De acordo com especificações técnicas de uma determinada cidade, a área da janela da sala de uma residência deve ser igual a, pelo menos, 20% da área do piso dessa sala. Em uma casa dessa cidade, na sala cujo piso tem a forma de um retângulo 4,5 m x 6,0 m, será instalada uma janela retangular de N metros de largura por 1,80 m de altura. Nessas condições, para que as especificações mínimas sejam atendidas, o valor de N deve ser (ETEC 2010)
- A) 1,0.
- B) 1,5.
- C) 2,0.
- D) 2,5.
- E) 3,0.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a area do piso da sala: 4,5 m x 6,0 m = 27 m^2.
- Calcule a area minima da janela, que e 20% da area do piso: 0,20 x 27 = 5,4 m^2.
- A area da janela e largura x altura, isto e, N x 1,80 >= 5,4.
- Isole N: N >= 5,4 / 1,80 = 3,0 m. Logo, o menor valor que atende a especificacao e N = 3,0 m, alternativa E.
- Verificacao: as alternativas A (1,0), B (1,5), C (2,0) e D (2,5) geram areas de 1,8; 2,7; 3,6 e 4,5 m^2, todas abaixo de 5,4 m^2, por isso nao atendem a especificacao.
💡 Dica: Calcule a area do piso, tome 20% dela e divida pela altura da janela.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado 20% da area sem multiplicar corretamente ou dividido a area minima por um valor menor que a altura, chegando a um valor pequeno para N.
O aluno pode ter errado a conta da area do piso ou da area minima, resultando em uma largura intermediaria incorreta.
O aluno pode ter arredondado ou simplificado a area minima de forma imprecisa antes de dividir pela altura.
O aluno pode ter aplicado a porcentagem de forma errada ou usado a area do piso sem o fator 20%, chegando a um valor maior que o necessario.
Por que engana: Errar a conta da area minima ou nao dividir pela altura
CORRETA. A area do piso e 4,5 x 6,0 = 27 m^2; 20% de 27 = 5,4 m^2; como a janela tem altura 1,80 m, N x 1,80 >= 5,4, logo N >= 3,0 m, valor minimo que atende a exigencia.
Raio-X da questão
Area de retangulo e porcentagem
fixacao
Area do retangulo · Porcentagem
Calculo de porcentagem e equacao de primeiro grau
Errar a conta da area minima ou nao dividir pela altura
cotidiano
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