João, preocupado com nosso planeta, irá instalar placas solares em sua residência. Para atender ao consumo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João, preocupado com nosso planeta, irá instalar placas solares em sua residência. Para atender ao consumo de energia de sua casa, serão necessários 2 120 W de potência por dia. Após estudar o problema, adquiriu módulos solares fotovoltaicos com forma retangular e as seguintes características: • potência diária gerada por módulo: 265 W; e • dimensão de cada módulo: 1,65 m por 1,00 m, com espessura desprezível. Os módulos serão instalados no telhado, um ao lado do outro, sem sobreposição. Assinale a alternativa que apresenta a área total mínima, em m², que será ocupada pelos módulos que João deverá instalar para atender suas necessidades. (FATEC 2022)
- A) 12,5
- B) 13,2
- C) 14,6
- D) 15,3
- E) 16,4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Determinar a quantidade de modulos. O consumo diario e 2120 W e cada modulo gera 265 W por dia. Dividindo: 2120 / 265 = 8. Como a divisao e exata, sao necessarios 8 modulos.
- Calcular a area de um modulo. As dimensoes sao 1,65 m por 1,00 m, logo a area e 1,65 x 1,00 = 1,65 m2.
- Calcular a area total. Como os modulos ficam lado a lado sem sobreposicao, a area total e 8 x 1,65 = 13,2 m2. A alternativa B e a correta.
- Por que as outras estao erradas: A (12,5) nao equivale a 8 modulos de 1,65 m2; C (14,6) e D (15,3) nao correspondem a quantidade minima de modulos; E (16,4) excede a area necessaria para atender o consumo.
💡 Dica: Divida o consumo pela potencia de cada modulo para achar a quantidade de modulos, depois multiplique pela area de um modulo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 8 modulos mas multiplicou incorretamente a area ou usou dimensoes erradas, obtendo valor proximo de 12,5, ou arredondou de forma inadequada.
Por que engana: Calcular area sem determinar primeiro o numero de modulos, ou errar a multiplicacao 1,65 x 8
CORRETA. 2120 / 265 = 8 modulos exatos; cada modulo tem area 1,65 x 1,00 = 1,65 m2; logo a area total minima e 8 x 1,65 = 13,2 m2.
Pode ter escolhido 9 modulos ou calculado mal a area de um modulo, chegando a valor proximo de 14,6, sem conferir se a divisao era exata.
Pode ter arredondado o numero de modulos para cima sem necessidade ou usado area aproximada por modulo, chegando a 15,3.
Pode ter usado 10 modulos por arredondamento equivocado ou somado perimetros e areas, obtendo 16,4.
Raio-X da questão
Proporcionalidade e area de retangulo
aplicacao
Divisao e razao entre grandezas · Area de retangulo
Divisao com resultado inteiro e minimo de itens
Calcular area sem determinar primeiro o numero de modulos, ou errar a multiplicacao 1,65 x 8
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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