A planta baixa de uma residência recém-projetada exibe um retângulo de 12 metros de comprimento por 8 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A planta baixa de uma residência recém-projetada exibe um retângulo de 12 metros de comprimento por 8 metros de largura. Ao longo de toda a fachada de 12 metros, há um corredor interno de 2 metros de largura. O espaço restante é dividido em três cômodos iguais, lado a lado, cada um com 6 metros de largura no sentido da profundidade da casa. As paredes internas têm espessura desprezível. Analise o texto-base e determine qual é a porcentagem da área total da casa ocupada pelo corredor interno.
- A) 18,75%
- B) 25%
- C) 40%
- D) 20%
- E) 33,3%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área total da casa. Retângulo de 12 m por 8 m: 12 x 8 = 96 m².
- Identifique a área do corredor. Ele fica ao longo de toda a fachada de 12 m e tem 2 m de largura, então sua área é 12 x 2 = 24 m².
- Calcule a porcentagem. 24 / 96 = 0,25, ou seja, 25%.
- Verifique a coerência com o restante da planta. Sobram 96 - 24 = 72 m² para os cômodos, que ocupam uma faixa de 12 m por 6 m (8 - 2 = 6 m de profundidade), o que confirma a leitura do corredor.
- Conclusão. A alternativa correta é a B (25%), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 18,75% não corresponde a 24 m² de 96 m²; C) 40% resultaria em área de corredor muito maior que a dada pelo enunciado; D) 20% não corresponde à razão entre 24 e 96; E) 33,3% corresponderia a cerca de um terço da casa, o que não bate com 24 de 96.
💡 Dica: Calcule a área total e a área do corredor, depois encontre a porcentagem.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou no cálculo da área do corredor, obtendo 18 m² em vez de 24 m², ou usou uma área total diferente de 96 m².
Por que engana: Confundir as dimensões do corredor ou calcular a porcentagem incorretamente.
Corredor tem 12×2=24 m2 e casa 12×8=96 m2; 24/96=0,25, ou 25%.
O aluno provavelmente tomou a razão entre áreas com denominador errado, como a área dos cômodos ou uma área parcial, em vez da área total da casa.
O aluno provavelmente calculou a proporção com dados incorretos, por exemplo usando 2 de 10 em vez de 24 de 96, sem multiplicar a largura pelo comprimento de 12 m.
O aluno provavelmente comparou medidas lineares em vez de áreas, por exemplo 2 m de corredor sobre 6 m de profundidade, ou associou a resposta à divisão em três cômodos, obtendo 1/3.
Raio-X da questão
porcentagem de área
avaliacao
cálculo de área de retângulo · porcentagem básica
como calcular área e porcentagem
Confundir as dimensões do corredor ou calcular a porcentagem incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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