Após assistir ao programa Ecoprático, da TV Cultura, em que foi abordado o tema do aproveitamento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após assistir ao programa Ecoprático, da TV Cultura, em que foi abordado o tema do aproveitamento da iluminação e da ventilação naturais do ambiente, Dona Maria decidiu ampliar a janela de sua cozinha. A janela retangular teve o seu comprimento dobrado e teve a sua altura aumentada em 50%, mantendo a forma retangular. Logo, a área da janela aumentou em O curso de Ensino Médio que você fez ou está fazendo pertence a que modalidade? (ETEC 2010)
- A) 100%.
- B) 150%.
- C) 200%.
- D) 250%.
- E) 300%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Seja a janela original de base b e altura h, com area A = b x h.
- O comprimento e dobrado, logo a nova base e 2b.
- A altura aumenta 50%, logo a nova altura e h + 0,5h = 1,5h.
- A nova area e 2b x 1,5h = 3bh = 3A.
- Como a nova area e 3 vezes a antiga, o aumento e de (3A - A)/A = 2, ou seja, 200%.
- Verificacao numerica: retangulo 2 x 4 (area 8) vira 4 x 6 (area 24), que e 3 vezes 8.
- A alternativa A esta errada pois ignora o aumento da altura; a B esta errada por somar 100% + 50%; a D e a E nao correspondem ao fator 3.
- Gabarito: C.
💡 Dica: Use um retangulo de referencia 2 x 4 e recalcule a area apos as mudancas.
Alternativa por alternativa
Considera apenas o efeito da duplicacao do comprimento, ignorando o aumento da altura.
Soma os percentuais de aumento (100% + 50%) em vez de multiplicar os fatores de variacao (2 x 1,5 = 3).
Por que engana: Somar os percentuais de aumento em vez de multiplicar os fatores
CORRETA. Area antiga = b x h. Area nova = 2b x 1,5h = 3bh. A area triplica, logo aumenta em 200%.
Erra o calculo do fator, por exemplo multiplicando 2 por 1,5 de forma incorreta ou somando 2 + 1,5 + ... ; resultado sem correspondencia com o fator 3.
Confunde o fator final (3) com o acrescimo percentual, tomando a area nova como 4 vezes a antiga ou calculando um aumento de 300% em vez de 200%.
Raio-X da questão
Variacao percentual de area de retangulo
avaliacao
Area do retangulo · Porcentagem
Fator multiplicativo e aumento percentual
Somar os percentuais de aumento em vez de multiplicar os fatores
educacao_ambiental
pensamento_critico
cotidiano
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