Um hotel possui uma piscina retangular com as seguintes medidas: 10 metros de comprimento, 4 metros de largura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um hotel possui uma piscina retangular com as seguintes medidas: 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metros de profundidade. Seu proprietário deseja ampliá-la acrescentado 2 metros ao comprimento e à largura inicial, mantendo-se a mesma profundidade. A quantidade de litros de água que se deve acrescentar para poder realizar essa ampliação é Dado: 1m³ equivale a 1 000 litros de água. (ETEC 2009)
- A) 4 000.
- B) 48 000.
- C) 60 000.
- D) 72 000.
- E) 108 000.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensoes da piscina original: comprimento 10 m, largura 4 m, profundidade 1,5 m.
- Calcule o volume original: V1 = 10 x 4 x 1,5 = 60 m³.
- Na ampliacao, o comprimento passa a 12 m e a largura a 6 m, mantendo a profundidade de 1,5 m.
- Calcule o volume ampliado: V2 = 12 x 6 x 1,5 = 108 m³.
- A diferenca e V2 - V1 = 108 - 60 = 48 m³.
- Converta para litros: 48 x 1000 = 48 000 L. Alternativa B correta.
- Por que as outras estao erradas: (A) 4 000 corresponde a um valor sem relacao com o volume extra; (C) 60 000 e o volume original convertido, nao o acrescimo; (D) 72 000 resulta de um calculo incorreto do volume adicional; (E) 108 000 e o volume total final, nao o que deve ser acrescentado.
💡 Dica: Calcule o volume inicial e o final e subtraia; converta m³ para litros multiplicando por 1000.
Alternativa por alternativa
Aluno pode ter calculado apenas uma parte do acrescimo ou errado na conversao, chegando a um valor muito pequeno.
CORRETA. Volume original 10 x 4 x 1,5 = 60 m³; volume ampliado 12 x 6 x 1,5 = 108 m³; diferenca 48 m³ = 48 000 L.
Aluno marca o volume original (60 m³ em litros) em vez do volume adicional necessario.
Aluno erra no calculo de uma das dimensoes ou da area ampliada, obtendo volume extra incorreto.
Aluno confunde o volume total da piscina ampliada com a quantidade de agua a acrescentar.
Por que engana: Ampliar apenas o comprimento ou esquecer a conversao de m³ para litros
Raio-X da questão
Volume do paralelepipedo retangular
avaliacao
Area e multiplicacao de dimensoes · Unidades de volume e capacidade
Conversao de m³ para litros
Ampliar apenas o comprimento ou esquecer a conversao de m³ para litros
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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