Uma piscina retangular tem 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metro de altura da água. Qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma piscina retangular tem 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metro de altura da água. Qual é o volume de água nessa piscina, em metros cúbicos, e como esse número pode ser classificado?
- A) 40 m³ e número racional.
- B) 60 m³ e número racional.
- C) 60 m³ e número irracional.
- D) 15 m³ e número racional.
- E) 80 m³ e número irracional.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O volume de um paralelepípedo retângulo (a piscina, com a água ocupando toda a largura e comprimento até a altura indicada) é dado por comprimento x largura x altura.
- Substituindo os dados do enunciado: 10 x 4 x 1,5.
- Primeiro, 10 x 4 = 40. Depois, 40 x 1,5 = 40 + 20 = 60. Logo, o volume é 60 m³.
- Um número é racional quando pode ser escrito como uma fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Como 60 é inteiro (60 = 60/1), ele é racional.
- Um número é irracional quando não pode ser escrito dessa forma, como a raiz quadrada de 2 ou pi. Como 60 não é um desses casos, ele não é irracional.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, 60 m³ e número racional. O gabarito oficial também indica B, e minha resolução confirma esse resultado.
- Por que as outras estão erradas: a A usa 40 m³, valor da área da base sem multiplicar pela altura; a C acerta o volume, mas classifica 60 como irracional, o que é falso; a D usa 15 m³, que corresponde a 10 x 1,5 e ignora a largura; a E usa 80 m³, valor que não corresponde ao produto das medidas, e ainda classifica o número como irracional, o que também está errado.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = comprimento x largura x altura.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a área da base (10 x 4 = 40) e esqueceu de multiplicar pela altura da água, confundindo volume com área.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume e calcular a área da base em vez do volume total.
O volume de um bloco retangular é calculado multiplicando comprimento, largura e altura: 10 × 4 × 1,5 = 60. Como 60 é um número inteiro, ele também é um número racional.
O aluno calculou corretamente o volume de 60 m³, mas acredita que todo número que não é inteiro ou que tem muitos fatores é irracional, confundindo a classificação de racionais e irracionais.
O aluno multiplicou apenas a dimensão 10 pela altura 1,5 e ignorou a largura de 4 metros, ou seja, não usou todas as dimensões no cálculo.
O aluno errou o produto das medidas (chegando a 80 m³) e também classificou o número como irracional, sem verificar que um número inteiro ou com representação decimal finita é racional.
Raio-X da questão
volume de água
avaliacao
cálculo de volume · números racionais e irracionais
Revisar como calcular o volume de prismas retangulares e a diferença entre números racionais e irracionais.
Confundir a fórmula do volume e calcular a área da base em vez do volume total.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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