Uma piscina retangular possui 12 m de comprimento e 5 m de largura. Se o nível da água forma um prisma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma piscina retangular possui 12 m de comprimento e 5 m de largura. Se o nível da água forma um prisma retangular, qual é a profundidade da água se o volume total for 240 m³?
- A) 3 m
- B) 4 m
- C) 5 m
- D) 6 m
- E) 10 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do volume do prisma retangular: volume = comprimento x largura x altura (profundidade). Aqui, comprimento = 12 m, largura = 5 m e volume = 240 m^3.
- Monte a equação: 12 x 5 x h = 240, ou seja, 60 x h = 240.
- Isole a profundidade h dividindo os dois lados por 60: h = 240 / 60 = 4 m.
- Verifique: 12 x 5 x 4 = 240 m^3, que confere com o volume dado.
- Análise das alternativas erradas. A (3 m) daria volume de 180 m^3, não 240. C (5 m) é a largura, um dado do enunciado que não é a profundidade. D (6 m) daria volume de 360 m^3. E (10 m) daria volume de 600 m^3.
- Conclusão: a profundidade é 4 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o volume da piscina e encontre a profundidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão ou o produto das dimensões, chegando a um valor próximo de 3 m, sem verificar substituindo de volta na fórmula.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do volume e calcular a profundidade incorretamente, utilizando a largura ou o comprimento de forma inadequada.
Cálculo correto: P = 240/(12×5) = 4 m.
O aluno confundiu a profundidade com a largura da piscina, escolhendo um dado do enunciado em vez de calcular a altura a partir do volume.
O aluno provavelmente tomou a metade do comprimento (12 / 2 = 6) como profundidade, sem usar a relação entre volume, comprimento e largura.
O aluno dividiu o volume por um valor errado (24, em vez de 60), possivelmente somando ou duplicando o comprimento sem multiplicar corretamente pela largura.
Raio-X da questão
volume de prisma retangular
avaliacao
volume de prismas · calculo de area
Revisar o cálculo de volume de prismas retangulares.
O aluno pode confundir a fórmula do volume e calcular a profundidade incorretamente, utilizando a largura ou o comprimento de forma inadequada.
tomada_decisao
cotidiano
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