Dados ilustrativos: o projeto de revitalização de um parque inclui uma piscina composta por duas seções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: o projeto de revitalização de um parque inclui uma piscina composta por duas seções conectadas. A primeira seção é um prisma retangular com comprimento de 5 m, largura de 3 m e profundidade de 1,5 m. A segunda seção é um prisma triangular cuja base do triângulo mede 4 m, sua altura 2 m e a profundidade também 1,5 m. A piscina será preenchida completamente com água. Analise o texto-base e calcule o volume total de água, em metros cúbicos, necessário para encher completamente a piscina.
- A) 12 m3
- B) 18 m3
- C) 30 m3
- D) 52,5 m3
- E) 28,5 m3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o volume da primeira seção, o prisma retangular. Volume = comprimento x largura x profundidade = 5 x 3 x 1,5 = 22,5 m³.
- Calcule a área da base triangular da segunda seção. Área = (base x altura) / 2 = (4 x 2) / 2 = 4 m².
- Calcule o volume da segunda seção, o prisma triangular. Volume = área da base x profundidade = 4 x 1,5 = 6 m³.
- Some os dois volumes para obter o volume total. Volume total = 22,5 + 6 = 28,5 m³.
- Compare com o gabarito. O resultado 28,5 m³ corresponde à alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (12 m³) corresponde apenas a uma parte do cálculo do triângulo, sem dividir a área por 2 e sem somar a primeira seção. B (18 m³) resulta de dimensões trocadas, como 4 x 3 x 1,5, que não correspondem às medidas do enunciado. C (30 m³) usa a altura de 2 m como profundidade do retângulo, em vez dos 1,5 m dados. D (52,5 m³) resulta de somas e multiplicações de áreas sem respeitar a fórmula correta de cada prisma.
💡 Dica: Calcule o volume de cada seção e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Calculou a área do triângulo como base x altura sem dividir por 2 e chegou a um valor parcial, esquecendo de somar o volume da primeira seção.
Trocou as dimensões dos prismas, por exemplo usando 4 m x 3 m x 1,5 m, misturando medidas de seções diferentes.
Usou a altura de 2 m do triângulo como profundidade do prisma retangular, ignorando a profundidade de 1,5 m informada no enunciado.
Somou áreas de forma incorreta e multiplicou o resultado pela profundidade, sem aplicar o volume de cada prisma separadamente e sem dividir a área triangular por 2.
Por que engana: O aluno pode errar ao calcular a área da base triangular ou esquecer de somar os volumes das duas seções.
V_rect=5×3×1,5=22,5 m3 e V_tri=(4×2/2)×1,5=6 m3, total=22,5+6=28,5 m3.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
volume de prismas · area de triângulos
estude como calcular volume de prismas retangulares e triangulares
O aluno pode errar ao calcular a área da base triangular ou esquecer de somar os volumes das duas seções.
tomada_decisao
cotidiano
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