Um avião está voando paralelo ao solo, conforme ilustra a figura a seguir. Ao avistar a pista de pouso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um avião está voando paralelo ao solo, conforme ilustra a figura a seguir. Ao avistar a pista de pouso, inclina-se trinta graus em direção ao solo e percorre seis mil metros até tocá-la. Antes de se inclinar para iniciar o pouso, a altura desse avião em relação ao solo é de Dado: seno 30º = 1/2 ; cosseno 30º = v3/2 ; tangente 30º = v3/3 (ETEC 2009)
- A) 6.000 m
- B) 5.000 m
- C) 4.000 m
- D) 3.500 m
- E) 3.000 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O trajeto de 6000 m e a hipotenusa do triangulo retangulo formado pelo aviao, pela altura e pela horizontal. Passo 2: A altura e o cateto oposto ao angulo de 30 graus. Passo 3: sen 30 = altura / 6000, logo altura = 6000 . 1/2 = 3000 m. Passo 4: A alternativa A esta errada porque 6000 m e a hipotenusa. A alternativa B esta errada porque nao sai da razao seno com 6000 m. A alternativa C esta errada porque nao ha arredondamento que leve a 4000 m. A alternativa D esta errada porque 3500 m nao decorre de sen 30 = 1/2. Resposta: E.
💡 Dica: Identifique o cateto oposto ao angulo de 30 graus e a hipotenusa de 6000 m; use seno.
Alternativa por alternativa
Tomou a hipotenusa (6000 m) como se fosse a altura, sem aplicar nenhuma razao trigonometrica.
Por que engana: Usar cosseno em vez de seno ou tomar a hipotenusa como altura.
Aplicou alguma operacao aproximada ou erro de calculo sem usar corretamente o seno de 30 graus.
Usou um valor aproximado ou escolheu razao errada, chegando a 4000 m em vez de 3000 m.
Calculou com razao incorreta, como cosseno de 30 graus ou media de valores, sem chegar a metade do trajeto.
CORRETA. Altura = 6000 . sen 30 graus = 6000 . 1/2 = 3000 m.
Raio-X da questão
Seno no triangulo retangulo
fixacao
Triangulo retangulo e seus lados · Valores notaveis de seno, cosseno e tangente
Razoes trigonometricas no triangulo retangulo
Usar cosseno em vez de seno ou tomar a hipotenusa como altura.
cotidiano
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