Uma empresa de iluminação necessita esticar um cabo de energia provisório do topo de um edifício, cujo formado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de iluminação necessita esticar um cabo de energia provisório do topo de um edifício, cujo formado é um retângulo, a um determinado ponto do solo distante a 6 metros, como ilustra a figura a seguir. O comprimento desse cabo de energia, em metros, será de (ETEC 2009)
- A) 28.
- B) 14.
- C) 12.
- D) 10.
- E) 8.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe que a fachada do edificio e perpendicular ao solo, formando um angulo reto na base. O cabo vai do topo do edificio ao ponto no solo, formando a hipotenusa de um triangulo retangulo.
- Os catetos sao a altura do edificio, 8 m, e a distancia horizontal ao ponto no solo, 6 m. Pelo teorema de Pitagoras: x^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100.
- Logo x = raiz de 100 = 10 m. A alternativa correta e a D.
- A alternativa A (28) resulta de somar quadrados ou de erro de calculo. A alternativa B (14) resulta de somar os catetos, o que nao e valido para hipotenusa. A alternativa C (12) e o dobro do cateto menor, sem fundamento. A alternativa E (8) e apenas a altura do edificio, ignorando o cabo inclinado.
💡 Dica: Identifique o triangulo retangulo e aplique x^2 = 8^2 + 6^2.
Alternativa por alternativa
Aluno eleva os catetos ao quadrado e soma, mas erra o calculo ou confunde 64 + 36 com outra soma, chegando a 28 (ou tenta raiz de 784).
Aluno acredita que a hipotenusa e a soma dos catetos (8 + 6 = 14), sem aplicar o teorema de Pitagoras.
Por que engana: Somar os catetos em vez de usar Pitagoras
Aluno faz uma estimativa ou calculo sem base, chegando a 12 por adicao ou multiplicacao incorreta dos catetos.
CORRETA. Pelo teorema de Pitagoras, x^2 = 8^2 + 6^2 = 100, logo x = 10 metros.
Aluno toma a altura do edificio como resposta, sem perceber que o cabo e a hipotenusa inclinada.
Raio-X da questão
Teorema de Pitagoras
fixacao
Triangulo retangulo · Radiciacao e potenciacao
Relacoes metricas no triangulo retangulo
Somar os catetos em vez de usar Pitagoras
pensamento_critico
cotidiano
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