Em um parque de diversões, uma equipe acompanha a posição de uma cabine em uma roda-gigante. O centro da roda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque de diversões, uma equipe acompanha a posição de uma cabine em uma roda-gigante. O centro da roda está a 14 metros do solo, e a cabine permanece a 12 metros do centro, pois essa é a medida do raio da roda. Em certo instante, o segmento que liga o centro à cabine forma um ângulo de 30 graus acima da direção horizontal. Considere sen(30 graus) = 1/2. Com base nos dados, determine a altura da cabine em relação ao solo nesse instante e apresente o cálculo utilizando uma razão trigonométrica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A cabine está a 20 metros do solo. Como o deslocamento vertical em relação ao centro é 12 x sen(30 graus) = 12 x 1/2 = 6 metros, sua altura é 14 + 6 = 20 metros.
Explicação
O seno do ângulo relaciona o deslocamento vertical ao raio. Assim, a cabine está 6 metros acima do centro da roda; somando esse valor à altura de 14 metros do centro em relação ao solo, obtém-se 20 metros.
Raio-X da questão
razões trigonométricas em triângulos retos
calcular altura usan
triângulos e ângulos básicos · unidades de medida de ângulos
definição e uso do seno
esquecer de somar a altura do centro ao resultado
situação cotidiana e
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