Freqüentemente, Pedrinho brinca num escorregador de um parque próximo de sua casa. Considerando a figura a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Freqüentemente, Pedrinho brinca num escorregador de um parque próximo de sua casa. Considerando a figura a seguir (triângulo retângulo) que ilustra esse escorregador, conclui-se que o comprimento da rampa é de (ETEC 2009)
- A) 5 m
- B) 7 m
- C) 12 m
- D) 14 m
- E) 25 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o triangulo retangulo da figura. Os catetos sao a altura vertical, 3,0 m, e a base horizontal, 4,0 m. A rampa e o lado oposto ao angulo reto, ou seja, a hipotenusa.
- Aplique o teorema de Pitagoras: h^2 = 3,0^2 + 4,0^2 = 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada: h = raiz de 25 = 5 m. A alternativa correta e a (A).
- Por que as outras estao erradas: B (7 m) e a soma dos catetos, operacao que nao corresponde ao teorema; C (12 m) e D (14 m) nao resultam de nenhuma relacao metrica valida; E (25 m) e o valor de h^2 sem a raiz quadrada.
💡 Dica: Identifique a rampa como hipotenusa, eleve os catetos ao quadrado, some e extraia a raiz.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A rampa e a hipotenusa do triangulo retangulo de catetos 3,0 m e 4,0 m. Pelo teorema de Pitagoras, h^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, logo h = 5 m.
Aluno soma os catetos (3 + 4 = 7) acreditando que o comprimento da rampa e a soma das duas medidas.
Por que engana: Somar os catetos em vez de aplicar o teorema de Pitagoras
Aluno faz uma conta sem seguir o teorema corretamente, obtendo um valor sem fundamento geometrico.
Aluno dobra a soma dos catetos ou faz operacao aritmetica aleatoria, sem relacao com o triangulo.
Aluno calcula corretamente 3^2 + 4^2 = 25, mas esquece de extrair a raiz quadrada.
Raio-X da questão
Teorema de Pitagoras
fixacao
Triangulo retangulo e seus elementos · Radiciacao e potenciacao de quadrados
Relacao entre catetos e hipotenusa em triangulo retangulo
Somar os catetos em vez de aplicar o teorema de Pitagoras
cotidiano
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