A transformação de uma fração num número decimal pode resultar num decimal exato, ou seja, num numeral que tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A transformação de uma fração num número decimal pode resultar num decimal exato, ou seja, num numeral que tem um número finito de algarismos, ou resultar numa dízima periódica. Dízima periódica é um numeral formado por infinitos algarismos que se repetem periodicamente. Dada a expressão a seguir, determine o numeral decimal correspondente. A = 7/3 + 5/2 (ETEC 2009)
- A) A = 0,4833...
- B) A = 2,4
- C) A = 4,0833...
- D) A = 4,833...
- E) A = 48,33...
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as fracoes da expressao: 7/3 e 5/2.
- Reduza ao mesmo denominador. O mmc de 3 e 2 e 6. Assim, 7/3 = 14/6 e 5/2 = 15/6.
- Some os numeradores mantendo o denominador: A = (14 + 15)/6 = 29/6.
- Divida 29 por 6. 6 cabe 4 vezes em 29 (24), resta 5. Acrescentando zero, 50 dividido por 6 da 8 (48), resta 2. Acrescentando zero, 20 dividido por 6 da 3 (18), resta 2, e o processo se repete indefinidamente.
- Logo A = 4,8333..., dizima periodica com parte inteira 4 e periodo 3. A alternativa D esta correta.
- A alternativa A esta errada, pois o valor e maior que 4. A alternativa B esta errada porque somou numeradores e denominadores diretamente. A alternativa C esta errada, pois 4,0833... nao corresponde a 29/6. A alternativa E esta errada, pois a virgula esta deslocada.
💡 Dica: Use o mmc dos denominadores (6), some as fracoes equivalentes e divida 29 por 6.
Alternativa por alternativa
Errou a soma das fracoes e a parte inteira, obtendo resultado menor que 1 e nao reconhecendo que 7/3 ja e maior que 2.
Somou numeradores e denominadores diretamente (7+5)/(3+2) = 12/5 = 2,4, operacao invalida para fracoes.
Por que engana: Somar numeradores e denominadores diretamente
Errou a parte inteira ou a divisao, obtendo 4,0833..., que corresponde a 49/12, resultado de somar errado o denominador comum.
CORRETA. 7/3 = 14/6 e 5/2 = 15/6; somando, 29/6. Dividindo 29 por 6 obtem-se 4,8333..., dizima periodica de periodo 3.
Deslocou a virgula na representacao decimal, multiplicando o resultado por 10.
Raio-X da questão
Dizima periodica e conversao de fracao em decimal
avaliacao
Minimo multiplo comum · Divisao de numeros naturais
Soma de fracoes com denominadores diferentes
Somar numeradores e denominadores diretamente
autogestao
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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