Considere a pintura como referência para responder às questões 17 e 18. Imagine que antes de posar para a foto…

Questão

Considere a pintura como referência para responder às questões 17 e 18. Imagine que antes de posar para a foto de família, o pai, não resistindo à tentação diante de um maravilhoso bolo recheado e de uma divina torta de limão, comeu uma e meia fatia de bolo recheado e duas fatias de torta de limão, consumindo 1 482 quilocalorias. Por sua vez, a mãe comeu meia fatia do mesmo bolo e três quartos de uma fatia da mesma torta, consumindo 606 quilocalorias. Preocupada com o abuso das iguarias consumidas, a mãe se perguntou: “Quantas quilocalorias tem uma fatia de bolo recheado? E quantas tem uma fatia de torta de limão?” Para resolver o problema, a mãe montou um sistema de duas equações, representando por b a quantidade de quilocalorias de uma fatia do bolo recheado e por t a quantidade de quilocalorias de uma fatia da torta de limão, levando em consideração que o bolo foi fatiado uniformemente e a torta também. Assim sendo, o sistema que ela montou é equivalente ao sistema (ETEC 2009)

1. A) 3b + 4t = 1 482 b + 2t = 1 212
2. B) 3b + 4t = 2 964 2b + 3t = 2 424
3. C) 3b + 4t = 1 212 b + 3t = 2 964
4. D) 3b + 2t = 2 964 b + 2t = 1 212
5. E) 3b + 2t = 1 482 b + 3t = 606

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as incognitas. b e a quantidade de quilocalorias de uma fatia de bolo recheado e t a de uma fatia de torta de limao.
2. Escreva a equacao do pai. Ele comeu 1,5 fatia de bolo e 2 fatias de torta, totalizando 1 482 kcal, logo 1,5b + 2t = 1 482.
3. Escreva a equacao da mae. Ela comeu 0,5 fatia de bolo e 0,75 fatia de torta, totalizando 606 kcal, logo 0,5b + 0,75t = 606.
4. Elimine as fracoes. Multiplicando a primeira equacao por 2 obtem 3b + 4t = 2 964. Multiplicando a segunda por 4 obtem 2b + 3t = 2 424.
5. O sistema 3b + 4t = 2 964 e 2b + 3t = 2 424 corresponde a alternativa B. A alternativa A troca o total do pai por 1 482 e a C, D e E apresentam coeficientes que nao correspondem ao consumo de nenhuma das pessoas.

💡 Dica: Escreva uma equacao por pessoa multiplicando as quantidades de cada iguaria pelas incognitas e compare com o total consumido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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