Em uma oficina de peças para pisos, cada molde de polígono regular é dividido em triângulos ao traçar…

Questão

Em uma oficina de peças para pisos, cada molde de polígono regular é dividido em triângulos ao traçar segmentos do centro até um vértice e até o ponto médio de um lado. Em cada triângulo, o apótema e a metade do lado formam o ângulo reto. A tabela registra essas duas medidas em três moldes: | Molde | Apótema (cm) | Metade do lado (cm) | |---|---:|---:| | A | 4 | 3 | | B | 8 | 6 | | C | 8 | 5 | Com base nas medidas da tabela, quais moldes geram triângulos semelhantes, considerando como correspondentes o apótema e a metade do lado?

1. A) Os moldes A, B e C, pois todos geram triângulos com ângulo reto entre o apótema e a metade do lado.
2. B) Os moldes B e C, pois têm o mesmo apótema e os dois triângulos têm ângulo reto entre esses lados.
3. C) Nenhum molde forma triângulos semelhantes, pois as medidas dos lados não são iguais nos três moldes.
4. D) Os moldes A e B, pois as medidas correspondentes mantêm a mesma razão e os dois triângulos têm ângulo reto entre esses lados.
5. E) Os moldes A e C, pois as medidas correspondentes mantêm a mesma razão e os dois triângulos têm ângulo reto entre esses lados.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Cada triângulo é retângulo, e os lados correspondentes considerados são o apótema e a metade do lado. Para serem semelhantes, as razões entre esses lados devem ser iguais.
2. No molde A, a razão é 4/3. No molde B, é 8/6 = 4/3. Como os ângulos entre esses lados são retos, os triângulos de A e B são semelhantes pelo critério LAL.
3. No molde C, a razão é 8/5, diferente de 4/3; portanto, ele não forma triângulo semelhante aos de A e B. A alternativa D está correta.
4. A está errada porque ter ângulo reto, por si só, não garante semelhança. B está errada porque apótemas iguais e ângulos retos não bastam: as metades dos lados também precisam ser proporcionais. C está errada porque lados correspondentes não precisam ter medidas iguais, apenas proporções iguais. E está errada porque 4/3 é diferente de 8/5.

💡 Dica: Compare as razões apótema/metade do lado e use o ângulo reto comum.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma oficina, três moldes de papel foram usados para decorar caixas. O molde A tem 6 lados de mesma medida e 6 ângulos…
• No ateliê de uma feira de artesanato, três moldes de bandeirinhas foram recortados para decorar uma barraca. O molde A…
• Descrição de cena: em uma feira de artesanato, três tipos de moldes geométricos foram exibidos para confeccionar…
• No ateliê de cerâmica, Mateus preparou três moldes triangulares para produzir azulejos decorativos. O molde A tem lados…
• Peças triangulares de mosaico enfileiram-se sobre a bancada de uma artesã que prepara um painel colorido. Entre elas…
• Em uma oficina de mosaicos, quatro moldes foram descritos para ajudar na escolha de uma peça decorativa: Molde A: quatro…

Todas as questões de Semelhança de triângulos