Considere a imagem, gerada por IA, baseada na bola Trionda e um ponto P no centro dessa imagem. Caso se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a imagem, gerada por IA, baseada na bola Trionda e um ponto P no centro dessa imagem. Caso se efetue, na imagem, uma rotação de 90° no sentido horário em torno do ponto P e, em seguida, retirar-se o ponto P da imagem gerada, qual imagem será obtida? (FATEC 2026)
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a figura original, que tem simetria de rotacao de 120 graus, com a folha de bordo, a estrela, o emblema FIFA e o olho dispostos em torno do ponto central P.
- Gire cada elemento 90 graus no sentido horario em torno de P. Um elemento que esta no topo vai para a direita, o que esta a direita vai para baixo, o que esta embaixo vai para a esquerda e o da esquerda vai para o topo.
- Com a rotacao aplicada, a folha de bordo, a estrela e o olho passam para as posicoes indicadas na alternativa D.
- O ponto P esta no centro da figura e e fixo na rotacao, por isso sua retirada nao muda a forma resultante.
- A alternativa A nao corresponde a rotacao pedida. A alternativa B e a alternativa C mostram a figura girada em outro angulo ou sentido. A alternativa E tambem nao corresponde ao giro horario de 90 graus.
- Portanto, a imagem obtida e a da alternativa D, conforme o gabarito oficial.
💡 Dica: Marque a posicao de cada elemento na figura original e gire cada um 90 graus no sentido horario em torno do centro.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter girado a figura em outro angulo ou nao aplicado a rotacao a todos os elementos.
O aluno pode ter girado 180 graus ou 270 graus, confundindo o angulo pedido com outro.
O aluno pode ter invertido o sentido da rotacao, girando no anti-horario em vez de no horario.
Por que engana: Girar no sentido anti-horario ou confundir 90 graus com 180 graus
CORRETA. Ao girar 90 graus no sentido horario em torno do centro, a folha de bordo, a estrela e o olho assumem exatamente as posicoes mostradas nesta alternativa; o ponto P, sendo central, nao altera a figura resultante.
O aluno pode ter achado que a retirada do ponto P muda a figura ou ter errado a posicao de algum elemento ao girar.
Raio-X da questão
Rotacao de figura no plano em torno de um ponto
avaliacao
Plano cartesiano e nocao de angulo · Isometrias: translacao, reflexao e rotacao
Sentido horario e anti-horario em transformacoes geometricas
Girar no sentido anti-horario ou confundir 90 graus com 180 graus
pensamento_critico
abstrato
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