Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado para montar uma roleta, conforme a figura 1, fixada em uma parede. Quando a roleta é acionada, o círculo gira livremente em torno do seu centro, e o triângulo indicador permanece fixo na parede. Considerando, inicialmente, a imagem do homem na posição da figura 1, obtém-se, após a roleta realizar uma rotação de três quartos de volta, no sentido horário, a figura representada em (FATEC 2017)
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A figura inicial e um circulo com um desenho estilizado. Uma volta completa corresponde a 360 graus; tres quartos de volta correspondem a 270 graus.
- Como a rotacao e no sentido horario, 270 graus horarios equivalem a 90 graus anti-horarios. Assim, basta girar o desenho um quarto de volta no sentido anti-horario, ou, equivalentemente, tres quartos no horario.
- Ao girar, a parte do desenho que estava em cima passa para a direita (ou esquerda, conforme o sentido), e as demais partes acompanham o movimento sem sofrer espelhamento.
- Comparando o resultado com as alternativas, a alternativa E e a unica que reproduz exatamente essa disposicao das partes.
- A alternativa A apresenta a figura em outra orientacao; a B tem estrutura horizontal alongada incompativel com a rotacao; a C mantem partes trocadas; a D corresponde a uma imagem espelhada. Por isso, a resposta correta e E.
💡 Dica: Gire a figura 270 graus no sentido horario e compare cada bloco com as alternativas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter aplicado apenas um quarto de volta ou meia volta, sem somar as tres quartos pedidas.
O aluno pode ter confundido rotacao com translacao ou com deslocamento lateral da figura.
O aluno pode ter observado apenas a posicao geral e nao a disposicao exata de cada bloco do desenho.
O aluno pode ter tratado a transformacao como reflexao (espelhamento) em vez de rotacao.
Por que engana: Confundir rotacao horaria com anti-horaria ou usar reflexao no lugar de rotacao
CORRETA. Rotacionando a figura 3/4 de volta no sentido horario, a parte superior passa para a direita, e o conjunto resultante coincide com a alternativa E.
Raio-X da questão
Rotacao no plano
avaliacao
Angulos e voltas completas · Simetria e reflexao
Sentido horario e angulos de rotacao
Confundir rotacao horaria com anti-horaria ou usar reflexao no lugar de rotacao
pensamento_critico
abstrato
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