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MatemáticaFATECBNCC EM13MAT105Média⏱ medio

Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT105

Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado para montar uma roleta, conforme a figura 1, fixada em uma parede. Quando a roleta é acionada, o círculo gira livremente em torno do seu centro, e o triângulo indicador permanece fixo na parede. Considerando, inicialmente, a imagem do homem na posição da figura 1, obtém-se, após a roleta realizar uma rotação de três quartos de volta, no sentido horário, a figura representada em (FATEC 2017)

  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. A figura inicial e um circulo com um desenho estilizado. Uma volta completa corresponde a 360 graus; tres quartos de volta correspondem a 270 graus.
  2. Como a rotacao e no sentido horario, 270 graus horarios equivalem a 90 graus anti-horarios. Assim, basta girar o desenho um quarto de volta no sentido anti-horario, ou, equivalentemente, tres quartos no horario.
  3. Ao girar, a parte do desenho que estava em cima passa para a direita (ou esquerda, conforme o sentido), e as demais partes acompanham o movimento sem sofrer espelhamento.
  4. Comparando o resultado com as alternativas, a alternativa E e a unica que reproduz exatamente essa disposicao das partes.
  5. A alternativa A apresenta a figura em outra orientacao; a B tem estrutura horizontal alongada incompativel com a rotacao; a C mantem partes trocadas; a D corresponde a uma imagem espelhada. Por isso, a resposta correta e E.

💡 Dica: Gire a figura 270 graus no sentido horario e compare cada bloco com as alternativas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter aplicado apenas um quarto de volta ou meia volta, sem somar as tres quartos pedidas.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter confundido rotacao com translacao ou com deslocamento lateral da figura.

C Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter observado apenas a posicao geral e nao a disposicao exata de cada bloco do desenho.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter tratado a transformacao como reflexao (espelhamento) em vez de rotacao.

Por que engana: Confundir rotacao horaria com anti-horaria ou usar reflexao no lugar de rotacao

E Correta

CORRETA. Rotacionando a figura 3/4 de volta no sentido horario, a parte superior passa para a direita, e o conjunto resultante coincide com a alternativa E.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura baixo
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado depende_imagem
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio
🎯 Conceito central

Rotacao no plano

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Angulos e voltas completas · Simetria e reflexao

📚 Reveja

Sentido horario e angulos de rotacao

⚠️ Erro mais comum

Confundir rotacao horaria com anti-horaria ou usar reflexao no lugar de rotacao

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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