Quatro hospitais A, B, C e D têm em sua farmácia, respectivamente, 850, 530, 490 e 450 doses de um determinado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quatro hospitais A, B, C e D têm em sua farmácia, respectivamente, 850, 530, 490 e 450 doses de um determinado antibiótico. Durante um surto de infecções resistentes, o hospital A precisará transferir doses aos outros três hospitais de modo que, ao final, todos tenham a mesma quantidade de doses. Considere que somente o hospital A realiza a transferência, que nenhum hospital receberá esse medicamento de fontes externas e que não há perdas durante esse processo. Após as transferências, é correto afirmar que existe um hospital que (FATEC 2026)
- A) ganhou 90 doses.
- B) perdeu 130 doses.
- C) ganhou 270 doses.
- D) perdeu 280 doses.
- E) ganhou 580 doses.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as doses iniciais: 850 + 530 + 490 + 450 = 2320. Passo 2: Divida pelo numero de hospitais: 2320 / 4 = 580 doses para cada um. Passo 3: Calcule os saldos: A tinha 850 e fica com 580, perde 270; B tinha 530 e ganha 50; C tinha 490 e ganha 90; D tinha 450 e ganha 130. Passo 4: Verifique a alternativa: existe um hospital que ganhou 90 doses (C), o que torna a alternativa A correta. As demais estao erradas: nenhum hospital perdeu 130, ganhou 270, perdeu 280 ou ganhou 580 doses.
💡 Dica: Some o total, divida por 4 e compare cada hospital com o valor final.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Total = 850+530+490+450 = 2320; cada hospital terá 580. O hospital A tinha 850 e fica com 580, perdendo 270; B ganha 50, C ganha 90 e D ganha 130. Logo, B, C ou D ganharam, sendo que o hospital C ganhou 90 doses.
Calculou uma diferenca entre valores iniciais sem obter a media final, ou subtraiu incorretamente o saldo de algum hospital.
Confundiu a perda do hospital A (270) com um ganho, invertendo o sinal da operacao.
Erro de subtracao ao calcular a perda do hospital A (850 - 580), registrando 280 em vez de 270.
Tomou a quantidade final de cada hospital (580) como se fosse a quantidade recebida ou transferida.
Por que engana: Calcular apenas a diferenca com o hospital A ou inverter ganho e perda
Raio-X da questão
Media aritmetica e distribuicao igualitaria
avaliacao
Adicao e subtracao de numeros naturais · Divisao exata
Saldo de quantidades e operacoes com numeros naturais
Calcular apenas a diferenca com o hospital A ou inverter ganho e perda
saude
tomada_decisao
cotidiano
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