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ENEM - 2021 Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT203

Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro. Dessas farmácias, algumas oferecem descontos: * na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z; * na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra. O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas despesa com os medicamentos. De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma: De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:

A) X, Y e Z na Farmácia 1.
B) X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
C) X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.
D) X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
E) X, Y e Z na Farmácia 3.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Para resolver, procure a combinação de farmácias que gera a menor despesa total pelos três medicamentos, levando em conta os descontos. Os preços de X, Y e Z em cada farmácia estão no quadro, que deve ser consultado como referência. Passo 2: Os descontos são de dois tipos. Na Farmácia 2, há 20% de desconto na compra de X e Y, independentemente de Z, e Z não tem desconto nessa farmácia. Na Farmácia 3, há 20% de desconto sobre o total, mas só se os três medicamentos forem comprados nela. Passo 3: Analise X e Y primeiro. Compare o preço de X e Y na Farmácia 2, já com os 20% de desconto, com o preço dos mesmos medicamentos nas demais farmácias. A alternativa correta supõe que a Farmácia 2 com desconto é a opção mais barata para esses dois. Passo 4: Analise Z. Como a Farmácia 2 não oferece desconto para Z, a escolha depende apenas dos preços de tabela. A alternativa correta indica a Farmácia 3 para Z, pois é a farmácia de menor preço para esse medicamento, e comprar só Z lá não ativa o desconto total, então vale o preço de tabela. Passo 5: Some as despesas da combinação. X e Y na Farmácia 2 com desconto, mais Z na Farmácia 3, resulta no menor gasto total, o que confirma o gabarito C. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: comprar tudo na Farmácia 1 ignora os descontos e os preços mais baixos de outras farmácias. B: a Farmácia 1 não aproveita o desconto de 20% da Farmácia 2 para X e Y, que é a opção mais econômica para esses dois. D: comprar X na Farmácia 2 e Y e Z na Farmácia 3 separa X e Y, perdendo o desconto conjunto de 20% sobre os dois na Farmácia 2. E: comprar tudo na Farmácia 3 só compensaria se o desconto total superasse a economia obtida com X e Y na Farmácia 2, o que não ocorre nesta combinação.

💡 Dica: Calcule o custo total em cada opção considerando os descontos para escolher a menor despesa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comum

Acredita que comprar todos os medicamentos no mesmo lugar é sempre mais barato e prático, e não compara os preços de cada item nem os descontos oferecidos por outras farmácias.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Compara os preços de X e Y sem aplicar os 20% de desconto da Farmácia 2 e, por isso, escolhe a Farmácia 1 para esses dois medicamentos.

Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar o desconto corretamente ou somar os valores sem considerar os descontos.

C Correta

Na Farmácia 2, X e Y têm 20% de desconto, e Z na Farmácia 3 é a combinação mais barata.

D Erradaerro: Interpretação

Entende que o desconto da Farmácia 2 vale item a item e, por isso, separa X e Y, sem perceber que o desconto de 20% se aplica à compra conjunta de X e Y naquela farmácia.

E Erradaerro: Procedimental

Supõe que o desconto de 20% sobre o total da Farmácia 3 é sempre a melhor economia e não calcula se a compra de X e Y na Farmácia 2, com desconto, gera uma despesa menor.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

descontos e minimização de custo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e descontos · adição e comparação de valores

📚 Reveja

Estude como calcular descontos percentuais e somar valores para comparar custos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de aplicar o desconto corretamente ou somar os valores sem considerar os descontos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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