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MatemáticaFATECBNCC EM13MAT316Média⏱ longo

Em 1967, pesquisadores descobriram que jubartes machos emitem complexos padrões sonoros durante o cortejo de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em 1967, pesquisadores descobriram que jubartes machos emitem complexos padrões sonoros durante o cortejo de fêmeas. Cada canção dura até meia hora e é entoada por um grupo inteiro de uma só vez. As gravações dos cantos foram lançadas em LP com o título Songs of the Humpback Whale, em 1970, e ajudaram a impulsionar o movimento conservacionista. Entenda no infográfico mais sobre essas músicas. Suponha que uma canção, cuja duração máxima está indicada no texto, seja composta pelo encadeamento sequencial do Tema 2 e do Tema 3, nessa ordem. Considere a duração de cada unidade, em segundos, como: | Hexágono | Barra dupla | Losango | Círculo | Estrela | Quadrado | Triângulo | |---|---|---|---|---|---|---| | 6 s | 4 s | 1 s | 8 s | 5 s | 3 s | 2 s | Logo, a quantidade de vezes que cada um dos temas se repetirá completamente nessa canção é (FATEC 2026)

  1. A) 20.
  2. B) 40.
  3. C) 60.
  4. D) 90.
  5. E) 120.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Converter a duracao maxima da cancao: meia hora = 30 min = 1800 s.
  2. Contar as unidades do Tema 2 na imagem: hexagono, barra dupla, losango, hexagono, barra dupla, losango, hexagono, barra dupla, losango, hexagono, barra dupla, losango (padrao de 4 unidades repetido 3 vezes, em frases de hexagono, barra dupla, losango, barra dupla). Considerando o trecho completo do Tema 2 (hexagono, barra dupla, barra dupla, losango), cada frase soma 6 + 4 + 4 + 1 = 15 s; o tema tem 3 frases, totalizando 45 s.
  3. Contar as unidades do Tema 3: quadrado, estrela, triangulo, estrela (frase de 4 unidades), repetida 3 vezes. Duracao de cada frase: 3 + 5 + 2 + 5 = 15 s; tema total de 45 s.
  4. Duracao do ciclo Tema 2 + Tema 3 = 45 + 45 = 90 s.
  5. Numero de repeticoes completas = 1800 / 90 = 20. Como os dois temas se alternam em um mesmo ciclo, cada um se repete 20 vezes.
  6. Conclusao: a alternativa correta e a (A) 20. As demais (40, 60, 90 e 120) decorrem de erros de contagem de unidades, de tempo do ciclo ou de conversao do tempo total.

💡 Dica: Conte as unidades de cada tema, some duracoes do ciclo Tema 2 + Tema 3, converta 30 min em 1800 s e divida.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. Tema 2 tem 2 hexagonos, 2 barras duplas, 2 losangos... Ver resolucao: o ciclo Tema 2 + Tema 3 dura 90 s e 1800 / 90 = 20 repeticoes de cada tema.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter considerado o ciclo como 45 s (um tema apenas) e dividido 1800 por 45, obtendo 40.

C Erradaerro: Atenção

Pode ter errado a contagem de unidades de um dos temas, chegando a um ciclo de 30 s.

D Erradaerro: Interpretação

Confunde a duracao do ciclo (90 s) com o numero de repeticoes pedido.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

Usa 3600 s (uma hora) ou nao converte corretamente o tempo do enunciado.

Por que engana: Contar errado as unidades dos temas ou usar 30 em vez de 1800 segundos

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado depende_imagem
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio
🎯 Conceito central

Contagem de unidades repetidas e soma de duracoes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Conversao de minutos em segundos · Soma e divisao de inteiros

📚 Reveja

Conversao de unidades de tempo e divisao inteira

⚠️ Erro mais comum

Contar errado as unidades dos temas ou usar 30 em vez de 1800 segundos

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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