ENEM - 2009 A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2009 A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte. Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2 , poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras. Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4 , poderia ser preenchido com Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4 , poderia ser preenchido com
- A) 24 fusas.
- B) 3 semínimas.
- C) 8 semínimas.
- D) 24 colcheias e 12 semínimas.
- E) 16 semínimas e 8 semicolcheias.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A fórmula de compasso 3/4 indica que cada compasso deve somar 3/4 de semibreve, ou seja, o equivalente a três semínimas (cada semínima vale 1/4 de semibreve). Passo 2: Como o trecho tem oito compassos, a duração total é 8 x 3/4 = 6 semibreves, o que equivale a 24 semínimas. Passo 3: Os valores das figuras em relação à semibreve são: mínima 1/2, semínima 1/4, colcheia 1/8, semicolcheia 1/16 e fusa 1/32. Passo 4: Testando a alternativa D: 24 colcheias valem 24 x 1/8 = 3 semibreves e 12 semínimas valem 12 x 1/4 = 3 semibreves; a soma é 3 + 3 = 6 semibreves, exatamente a duração do trecho. Logo, D é a correta. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 24 fusas valem 24 x 1/32 = 3/4, o que corresponde a apenas um compasso. Passo 6: A alternativa B está errada, pois 3 semínimas somam 3/4, que é a duração de um único compasso, e não de oito. Passo 7: A alternativa C está errada, pois 8 semínimas valem 8 x 1/4 = 2 semibreves, menos que o total de 6 necessário. Passo 8: A alternativa E está errada, pois 16 semínimas valem 4 semibreves e 8 semicolcheias valem 8 x 1/16 = 1/2, totalizando 4,5 semibreves, e não 6.
💡 Dica: Analise a duração das notas e some para verificar a fórmula do compasso.
Alternativa por alternativa
Confunde o número de figuras com a duração: supõe que 24 fusas bastam por serem 24 notas, sem perceber que a fusa é a menor figura, valendo 1/32 de semibreve.
Calcula apenas a duração de um compasso (3 semínimas = 3/4) e esquece de multiplicar por oito, que é o número de compassos do trecho.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das durações das notas, escolhendo uma alternativa que não respeita a fração do compasso.
Associa cada compasso a uma única semínima, ignorando que a soma das durações do compasso deve ser 3/4, e assim toma o número de compassos pelo número de notas.
24 colcheias equivalem a 12 compassos, e 12 semínimas equivalem a 12 compassos, totalizando 24 compassos, o que é correto para 8 compassos de 3/4.
Soma as quantidades de figuras sem considerar seus valores, ou trata a semicolcheia como se valesse muito mais do que vale; o total fica em 4,5 semibreves, não nas 6 necessárias.
Raio-X da questão
duração de notas musicais, fração, compasso
diagnostico
duração de notas musicais · fração
Revisar frações e equivalência de durações das notas musicais.
O aluno pode confundir a soma das durações das notas, escolhendo uma alternativa que não respeita a fração do compasso.
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