Em 1977, o Centro Médico Especializado de Ciudad Juárez adquiriu um equipamento médico para diagnóstico que…

Questão

Em 1977, o Centro Médico Especializado de Ciudad Juárez adquiriu um equipamento médico para diagnóstico que continha material radioativo. Após seis anos, um técnico de manutenção, inadvertidamente, desmontou parte desse equipamento e extraiu de lá uma peça em cujo interior havia 6 mil grânulos do radioisótopo cobalto-60. Os grânulos desse radioisótopo são minúsculos e podem ser descritos como cilindros circulares retos que possuem diâmetro e altura com a mesma medida de 1,0 mm. Todavia, mesmo pequenos, esses grânulos representam uma fonte de radioatividade cuja meia vida é estimada em 5 anos. Aparentemente, o objetivo do técnico era vender as peças da unidade de tratamento como sucata. No entanto, a maneira como o dispositivo foi perfurado e transportado fez com que uma quantidade indefinida de grânulos fosse espalhada na caminhonete usada, nos demais veículos comerciais e até em ruas de Ciudad Juárez. Esse é um dos maiores incidentes nucleares registrado nas Américas. Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/ym4uh6su> e <http://tinyurl.com/bddbw4y6> Acesso em: 10.01.2024. Adaptado. Assinale a alternativa que indica, em metros cúbicos, o volume total de grânulos do radioisótopo mencionado no texto. (Adote p = 3) (FATEC 2024)

1. A) 1,0 × 10^-6
2. B) 1,5 × 10^-6
3. C) 3,0 × 10^-6
4. D) 4,5 × 10^-6
5. E) 6,0 × 10^-6

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o sólido. Cada grânulo é um cilindro circular reto com diâmetro e altura de 1,0 mm, portanto raio r = 0,5 mm e altura h = 1,0 mm.
2. Calcule o volume de um grânulo: V = pi·r²·h = 3·(0,5)²·1,0 = 3·0,25 = 0,75 mm³.
3. Calcule o volume total dos 6000 grânulos: 6000 × 0,75 = 4500 mm³.
4. Converta para metros cúbicos. Como 1 m = 1000 mm, 1 m³ = 10^9 mm³, logo 4500 mm³ = 4500 × 10^-9 m³ = 4,5 × 10^-6 m³.
5. Verificação das alternativas erradas. A (1,0 × 10^-6) e B (1,5 × 10^-6) subestimam o volume; C (3,0 × 10^-6) corresponde a volume unitário de 0,5 mm³; E (6,0 × 10^-6) corresponde a usar o diâmetro como raio, o que daria volume unitário de 1 mm³. Apenas D (4,5 × 10^-6 m³) está correta.

💡 Dica: Calcule o volume de um grânulo com raio 0,5 mm, multiplique por 6000 e converta mm³ para m³ dividindo por 10^9.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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