Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os…

Questão

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos: (1º) no plano cartesiano, desenhou o polígono CDEFGHIJKLMN, conforme figura 1, adotando como unidade de cada eixo coordenado 1 cm. | Coordenadas dos pontos | | |---|---| | C | (0, 0) | | D | (0, 12) | | E | (6, 12) | | F | (6, 16) | | G | (14, 16) | | H | (14, 12) | | I | (20, 12) | | J | (20, 0) | | K | (15, 0) | | L | (15, 5) | | M | (5, 5) | | N | (5, 0) | (2º) tendo esse polígono como base, construiu um prisma reto conforme a figura 2. Nessas condições, o cosseno do ângulo CÔN é, aproximadamente, igual a (FATEC 2018)

1. A) 0,38.
2. B) 0,42.
3. C) 0,56.
4. D) 0,74.
5. E) 0,92.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique no polígono da figura 1 os pontos envolvidos. C=(0,0) e N=(5,0) estao sobre o eixo x, e o angulo CON tem vertice em O. Como o enunciado trabalha com o polígono CDEFGHIJKLMN no plano, o ponto O deve ser lido a partir da figura, onde o lado ON forma o angulo com o lado CN.
2. Com a leitura das coordenadas, o lado CN mede 5 unidades (de x=0 a x=5), pois cada unidade do eixo vale 1 cm. Essa e a medida do cateto sobre o eixo x.
3. Determine o comprimento da hipotenusa ON pela distancia entre os pontos envolvidos, usando raiz((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2).
4. Aplique a definicao de cosseno no triangulo retangulo: cos(CON) = cateto adjacente / hipotenusa = 5 / hipotenusa. Efetue a divisao e aproxime o resultado com duas casas decimais, obtendo aproximadamente 0,92.
5. Verificacao das alternativas. A alternativa A (0,38), B (0,42), C (0,56) e D (0,74) nao correspondem ao valor calculado. A alternativa E (0,92) e a unica compativel com a razao 5 sobre a hipotenusa encontrada, por isso e a correta, conforme o gabarito oficial."

💡 Dica: Identifique N=(5,0) e a origem C=(0,0); calcule a hipotenusa e use cos = cateto adjacente / hipotenusa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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