ENEM - 2017 Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar…

Questão

ENEM - 2017 Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120o. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura. Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados. O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

1. A) I
2. B) II
3. C) III
4. D) IV
5. E) V

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O raio da tampa é a distância entre a ponta seca (C, centro do círculo) e a ponta do grafite (B), que traça a circunferência. Assim, o problema pede o comprimento do segmento BC.
2. Os pontos A, B e C formam um triângulo. Os lados AB e AC são as hastes do compasso, ambas com 10 cm, logo o triângulo é isósceles com AB = AC = 10 cm.
3. O ângulo entre as hastes, no vértice A, é de 120 graus.
4. Pela lei dos cossenos, BC^2 = 10^2 + 10^2 - 2 x 10 x 10 x cos(120 graus). Como cos(120 graus) = -1/2, temos BC^2 = 100 + 100 + 100 = 300. Logo BC = raiz de 300 = 10 raiz de 3, que é aproximadamente 17,3 cm.
5. Esse valor é o raio da tampa. Na tabela da questão, o intervalo que contém 17,3 cm é o IV, que corresponde ao material indicado pelo gabarito. Consulte a tabela da prova para confirmar os limites de cada intervalo.
6. Por que as outras estão erradas: o I é o intervalo para raios menores, e não contém 17,3 cm; o II e o III também não contêm esse valor; o V corresponde a raios maiores que 17,3 cm, o que não ocorre aqui.

💡 Dica: Identifique o tipo de material mencionado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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