Um grupo de quatro amigos — Ana, Beto, Caio e Denise — deseja participar do vestibular da FATEC optando por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de quatro amigos — Ana, Beto, Caio e Denise — deseja participar do vestibular da FATEC optando por cursos distintos. Considere verdadeiras as proposições: I. Caso Ana se inscreva em Soldagem, então Beto se inscreverá para Eventos. II. Se Denise fizer a inscrição para Polímeros, então Caio se inscreverá em Cosméticos. III. Ana fará sua inscrição em Soldagem ou Denise em Polímeros. Segue-se, necessariamente, que (FATEC 2018)
- A) Ana não se inscrever em Soldagem implica que Caio não se inscreverá em Cosméticos.
- B) Beto se inscreverá em Eventos e Caio se inscreverá em Cosméticos.
- C) Caio se inscreverá em Cosméticos ou Beto se inscreverá em Eventos.
- D) Denise não se inscreverá em Polímeros ou Beto se inscreverá em Eventos.
- E) Denise se inscreverá em Polímeros e Beto se inscreverá em Eventos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Traduza as premissas. I: A_S -> B_E. II: D_P -> C_C. III: A_S ou D_P.
- Analise por casos de III. Caso 1: A_S verdadeiro. Por I, B_E verdadeiro, logo vale B_E ou C_C.
- Caso 2: D_P verdadeiro. Por II, C_C verdadeiro, logo vale B_E ou C_C.
- Como III garante um dos casos, em todos vale (C_C ou B_E). Essa e a conclusao necessaria, alternativa C.
- A alternativa A esta errada porque nao-A_S leva a D_P e, por II, a C_C, nao a nao-C_C.
- A alternativa B exige duas certezas, que as premissas nao garantem.
- A alternativa D equivale a D_P -> B_E, nao deduzivel.
- A alternativa E exige D_P como certo, mas III admite A_S no lugar.
💡 Dica: Analise por casos da disjuncao III e aplique I e II em cada caso.
Alternativa por alternativa
Aluno trata a condicional como bicondicional ou inverte a implicacao, concluindo a partir da negacao do antecedente.
Aluno le a disjuncao III como se fosse conjuncao ou assume que ambas as consequencias sao certas.
Por que engana: Confundir condicional com bicondicional ou sua inversa
CORRETA. Por III, ou Ana esta em Soldagem (entao, por I, Beto esta em Eventos) ou Denise esta em Polimeros (entao, por II, Caio esta em Cosmeticos). Em qualquer caso, vale Caio em Cosmeticos ou Beto em Eventos.
Aluno converte a condicional D_P -> B_E em disjuncao de forma incorreta, sem aplicar a equivalencia corretamente.
Aluno interpreta que o 'ou' de III favorece Denise ou nao considera o caso em que Ana esta em Soldagem.
Raio-X da questão
Condicional e disjuncao em logica proposicional
avaliacao
Conectivos logicos e tabela-verdade · Modus ponens e silogismo disjuntivo
Equivalencia de condicional com disjuncao (p -> q equivale a nao-p ou q)
Confundir condicional com bicondicional ou sua inversa
pensamento_critico
abstrato
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