São proposições equivalentes para a negação da proposição “todo homem ama lógica”: • “pelo menos um homem não…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
São proposições equivalentes para a negação da proposição “todo homem ama lógica”: • “pelo menos um homem não ama lógica”; • “algum homem não ama lógica”; • “existe um homem que não ama lógica”. Assim, a forma correta de negar a proposição “todas as vagas deste vestibular são de ensino superior” é (FATEC 2019)
- A) “algumas vagas deste vestibular são de ensino superior”.
- B) “existem vagas deste vestibular que não são de ensino superior”.
- C) “nenhuma das vagas deste vestibular é de ensino superior”.
- D) “pelo menos uma vaga deste vestibular é de ensino superior”.
- E) “todas as vagas deste vestibular não são de ensino superior”.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a estrutura da proposição dada: 'todas as vagas deste vestibular são de ensino superior' é uma universal afirmativa do tipo 'todo A é B', com A = vagas do vestibular e B = ensino superior.
- Pela regra usada no próprio texto de apoio, a negação de 'todo A é B' é 'algum A não é B' ou 'existe A que não é B'. Troca-se o quantificador universal por um existencial e nega-se o predicado.
- Aplicando ao caso: 'existem vagas deste vestibular que não são de ensino superior'. Essa é a alternativa B, que corresponde ao gabarito.
- Verificação das demais. A afirma algo que não nega a original. C é a contrária (nenhuma), não a negação. D afirma uma existência positiva, sem negar nada. E mantém o 'todas', portanto é a contrária da original e não sua negação.
💡 Dica: Troque 'todo' por 'existe/algum' e negue o predicado: 'existem vagas que não são de ensino superior'.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que negar é apenas trocar 'todas' por 'algumas' sem alterar o predicado, o que mantém a afirmação original.
CORRETA. Segue o modelo do texto: 'todas' vira 'existem vagas que', e o predicado 'são de ensino superior' é negado, resultando em 'não são de ensino superior'.
Confunde negação com contrária, achando que negar 'todas são' é dizer que 'nenhuma é'.
Por que engana: Confundir negação com contrária (nenhum ou todos não)
Interpreta a negação como uma afirmação de existência positiva, sem atentar à negação do predicado.
Acredita que basta negar o verbo ('não são') mantendo o quantificador 'todas', o que é a contrária e não a negação.
Raio-X da questão
Negação de proposição universal
fixacao
Proposições e valores lógicos · Quantificadores universal e existencial
Quantificadores e negação lógica
Confundir negação com contrária (nenhum ou todos não)
pensamento_critico
abstrato
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