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Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT406

Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência desses alunos utilizando a escala que relaciona nove fatores: autoeficácia, solução de problemas, temperança, empatia, proatividade, competência social, tenacidade, otimismo e flexibilidade mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira diferente no enfrentamento de problemas e na tomada de decisões. Nesse estudo, elaborou-se um questionário, que foi respondido por 1 500 alunos. No resultado final, 16% foram classificados com baixa resiliência, 44% foram considerados com moderada resiliência e 40% enquadraram-se em um grau elevado. <https://tinyurl.com/yd8z5kf8> Acesso em: 17.02.2018. Adaptado. Assinale a alternativa que apresenta o gráfico que melhor pode representar os dados obtidos pelo questionário aplicado no estudo da FGV. (FATEC 2018)

A) Gráfico de setores com título "Grau de Resiliência" e legenda Baixo, Moderado, Elevado.
B) Gráfico de rosca com título "Grau de Resiliência" e legenda Baixo, Moderado, Elevado.
C) Gráfico de linhas com título "Grau de Resiliência" e eixo Baixo, Moderado, Elevado.
D) Gráfico de barras horizontais com título "Grau de Resiliência" e categorias Baixo, Moderado, Elevado.
E) Gráfico de barras 3D com título "Grau de Resiliência" e categorias Baixo, Moderado, Elevado.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Os dados sao percentuais de tres categorias de um mesmo total de 1500 alunos: Baixo 16%, Moderado 44% e Elevado 40%, que somam 100%. Isso indica que o grafico deve representar partes de um todo. Passo 2: Verificar a proporcao visual esperada: Moderado deve ocupar a maior parte, Elevado quase o mesmo tamanho de Moderado, e Baixo a menor parte. Passo 3: A alternativa B (rosca) apresenta exatamente essa distribuicao. Passo 4: A alternativa A (setores) mostra tres fatias quase iguais, incompativel com 16%, 44% e 40%. Passo 5: A alternativa C (linhas) e inadequada para categorias nominais e sugere tendencia inexistente. Passo 6: A alternativa D (barras horizontais) inverte a ordem de magnitude, colocando Elevado como menor valor. Passo 7: A alternativa E (barras 3D) distorce a comparacao visual. Conclusao: a resposta correta e a alternativa B.

💡 Dica: Compare visualmente as proporcoes de cada grafico com os percentuais 16%, 44% e 40%.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode acreditar que qualquer grafico de setores serve para dados de partes de um todo, sem conferir se as fatias correspondem aos percentuais.

Por que engana: Confundir tipos de grafico ou nao comparar as proporcoes com os valores dados.

B Correta

CORRETA. O grafico de rosca tem setores proporcionais: Baixo pequeno (16%), Moderado maior (44%) e Elevado quase igual ao Moderado (40%), refletindo fielmente os dados.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode associar grafico de linhas a qualquer representacao de evolucao ou comparacao, sem perceber que as categorias nao sao ordenadas no tempo.

D Erradaerro: Atenção

O aluno pode ler corretamente o tipo de grafico mas nao conferir se o comprimento das barras corresponde aos valores, invertendo a magnitude de Baixo e Elevado.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno pode considerar o grafico 3D mais moderno ou atraente, sem avaliar a fidelidade da representacao proporcional.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Escolha de grafico adequado para dados percentuais categoricos

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem · Tipos de graficos estatisticos

📚 Reveja

Graficos de setores e de rosca para partes de um todo

⚠️ Erro mais comum

Confundir tipos de grafico ou nao comparar as proporcoes com os valores dados.

🌎 Tema transversal

saude

🏫 Contexto

cientifico

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