Por que alguns horários de biblioteca ficam lotados enquanto outros permanecem vazios? Para decidir a…

Questão

Por que alguns horários de biblioteca ficam lotados enquanto outros permanecem vazios? Para decidir a ampliação do atendimento noturno, a rede municipal sorteou 240 usuários cadastrados. Desses, 200 responderam à pergunta sobre um único período preferido para utilizar o espaço; os demais não responderam. Entre as respostas válidas, 46 indicaram manhã, 74 tarde, 62 noite e 18 disseram não ter preferência. Na audiência pública, a consultoria pretende apresentar um gráfico de barras com alturas, em porcentagem, iguais a 23, 37, 31 e 9, respectivamente, para essas quatro categorias. A escolha do período será baseada nessa apresentação. Analise a proposta da consultoria, considerando que as frequências relativas devem se referir às respostas válidas. Que avaliação justifica o gráfico?

1. A) A proposta é inadequada, pois a categoria tarde deveria ter 74%, conforme sua frequência absoluta.
2. B) A proposta é inadequada, pois as alturas deveriam totalizar 200%, como as frequências absolutas.
3. C) A proposta é inadequada, pois a categoria sem preferência deveria ter 18%, conforme sua frequência absoluta.
4. D) A proposta é adequada, pois cada altura resulta da divisão da frequência da categoria por 200, em porcentagem.
5. E) A proposta é inadequada, pois as alturas deveriam usar 240, número inicial de usuários sorteados.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Confira se as respostas válidas somam 200: 46 (manhã) + 74 (tarde) + 62 (noite) + 18 (sem preferência) = 200. Esse é o total de referência, pois o enunciado pede que as frequências relativas se refiram às respostas válidas. Passo 2: Calcule a porcentagem de cada categoria dividindo a frequência absoluta por 200 e multiplicando por 100. Manhã: 46/200 = 0,23 = 23%. Tarde: 74/200 = 0,37 = 37%. Noite: 62/200 = 0,31 = 31%. Sem preferência: 18/200 = 0,09 = 9%. Passo 3: Compare com as alturas planejadas pela consultoria, que são 23, 37, 31 e 9, na mesma ordem. Todas coincidem, então o gráfico está correto. Passo 4: Verifique a soma: 23 + 37 + 31 + 9 = 100%, como deve ser em uma distribuição de frequências relativas. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a tarde tem 74 respostas, mas 74% seria a frequência absoluta, não a relativa. B: as porcentagens devem somar 100%, não 200%. C: a categoria sem preferência corresponde a 9% das respostas válidas, não a 18%. E: o denominador correto é 200, o total de respostas válidas, e não 240, que inclui os usuários que não responderam. Conclusão: a proposta da consultoria é adequada e a avaliação que a justifica é a alternativa D.

💡 Dica: Calcule as porcentagens relativas às respostas válidas e compare com as apresentadas no gráfico.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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