MatemáticaFATECBNCC EM13MAT101Fácil⏱ curto

Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência desses alunos utilizando a escala que relaciona nove fatores: autoeficácia, solução de problemas, temperança, empatia, proatividade, competência social, tenacidade, otimismo e flexibilidade mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira diferente no enfrentamento de problemas e na tomada de decisões. Nesse estudo, elaborou-se um questionário, que foi respondido por 1 500 alunos. No resultado final, 16% foram classificados com baixa resiliência, 44% foram considerados com moderada resiliência e 40% enquadraram-se em um grau elevado. <https://tinyurl.com/yd8z5kf8> Acesso em: 17.02.2018. Adaptado. Considere que 60% dos questionários foram respondidos por mulheres e que, dessas, 50% são formadas em Psicologia. Nessas condições, o número de mulheres que responderam ao questionário e que são formadas em Psicologia é (FATEC 2018)

A) 450.
B) 750.
C) 900.
D) 1 112.
E) 2 224.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o total de questionarios: 1 500 respostas.
Calcule o numero de mulheres: 60% de 1 500 = 0,60 x 1 500 = 900.
Calcule as formadas em Psicologia: 50% de 900 = 0,50 x 900 = 450.
Resposta: 450, alternativa A.
A alternativa B (750) ignora o filtro de 60% das mulheres. A alternativa C (900) para no total de mulheres e nao aplica a segunda condicao. As alternativas D (1 112) e E (2 224) nao resultam de nenhum calculo coerente com os percentuais informados.

💡 Dica: Calcule primeiro o total de mulheres e depois a parcela formada em Psicologia.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. 60% de 1 500 = 900 mulheres; 50% de 900 = 450 formadas em Psicologia.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Aplicou 50% sobre o total de 1 500, esquecendo a condicao de que apenas 60% sao mulheres.

Por que engana: Aplicar 50% direto sobre 1 500, obtendo 750.

C Erradaerro: Interpretação

Calculou corretamente as mulheres (900), mas nao aplicou a segunda condicao de 50% de formadas em Psicologia.

D Erradaerro: Procedimental

Erro de calculo ou combinacao indevida de percentuais, sem interpretar a sequencia das condicoes.

E Erradaerro: Atenção

Erro de multiplicacao ou dobramento indevido do resultado, sem sentido no contexto.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Porcentagem sucessiva

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem como fracao decimal · Multiplicacao com decimais

📚 Reveja

Calculo de porcentagem de um total

⚠️ Erro mais comum

Aplicar 50% direto sobre 1 500, obtendo 750.

🏫 Contexto

cotidiano

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