Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo…

Questão

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1º grau, em função do tempo (x), em número de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 = x = 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6. (FATEC 2017)

1. A) h(x) = – 0,1 x + 17,7
2. B) h(x) = – 0,1 x + 20,7
3. C) h(x) = – 0,25x + 17,7
4. D) h(x) = – 0,5 x + 20,7
5. E) h(x) = – 0,5 x + 17,7

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os pontos. Em x = 0 (2010), h = 20,7; em x = 6 (2016), h = 17,7.
2. Como h e polinomial do 1o grau, h(x) = ax + b. Pelo ponto x = 0, b = h(0) = 20,7.
3. Calcule o coeficiente angular: a = (17,7 - 20,7)/(6 - 0) = -3/6 = -0,5.
4. Logo h(x) = -0,5x + 20,7, que corresponde a alternativa D.
5. Verificacao: h(6) = -0,5 * 6 + 20,7 = -3 + 20,7 = 17,7, como indicado no enunciado.
6. Analise das demais: A e B tem coeficiente -0,1, incompativel com a queda de 3 milhoes em 6 anos. C usa -0,25. E acerta o coeficiente, mas usa 17,7 como termo independente, o que faria h(0) = 17,7, contrario ao dado de 2010.

💡 Dica: Use h(0) = 20,7 como termo independente e calcule a taxa media de queda: (17,7 - 20,7)/6 = -0,5 milhao por ano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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