Relatório de pesquisa sobre a dinâmica de colônias de abelhas descreve que o tamanho populacional, em milhares…

Questão

Relatório de pesquisa sobre a dinâmica de colônias de abelhas descreve que o tamanho populacional, em milhares de abelhas, varia de modo linear ao longo dos meses de observação. A figura ilustra o gráfico dessa variação, destacando o valor inicial no mês zero e o momento em que a população chega a zero. O eixo horizontal indica o tempo em meses e o vertical mostra a população em milhares. Analise o texto-base e a imagem e determine a lei de formação da função que relaciona o tempo em meses e a população de abelhas em milhares.

1. A) 4x + 3
2. B) f(x) = -3x - 4
3. C) f(x) = -3x + 4
4. D) f(x) = -4x + 3
5. E) 3x + 4

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Lembre que uma função de primeiro grau tem a forma f(x) = ax + b, em que a é o coeficiente angular (taxa de variação, que indica se a grandeza cresce ou decresce) e b é o coeficiente linear (valor de f quando x = 0). Aqui x é o tempo em meses e f(x) é a população em milhares de abelhas. Passo 2: Identifique o valor inicial. O enunciado destaca o valor da população no mês zero, que corresponde ao ponto em que a reta cruza o eixo vertical. Esse valor é 4 (mil abelhas), logo b = 4 e f(0) = 4. Passo 3: Determine a taxa de variação. Como a variação é linear e a população diminui até chegar a zero, a reta é decrescente e o coeficiente angular é negativo. A inclinação tem módulo 3 (3 mil abelhas por mês), logo a = -3. Passo 4: Monte a lei de formação: f(x) = -3x + 4. Passo 5: Confira com o ponto em que a população zera. Fazendo f(x) = 0, temos -3x + 4 = 0, então x = 4/3, aproximadamente 1,33 mês. Isso é coerente com uma população que começa em 4 mil e cai até zero, sendo a única alternativa com f(0) = 4 e inclinação -3. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A troca os coeficientes e ainda omite o sinal negativo, pois a população não cresce; B acerta a inclinação, mas erra o valor inicial, que não pode ser -4; D inverte os valores, colocando 4 como inclinação e 3 como valor inicial; E ignora o sinal negativo e supõe crescimento da população.

💡 Dica: Use o gráfico para identificar o ponto inicial e a inclinação da função linear.

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Raio-X da questão

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