MATEMÁTICA Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015, para responder às…

Questão

MATEMÁTICA Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015, para responder às questões de números 30 a 32. O relatório anual “Tendências Globais”, que registra o deslocamento forçado ao redor do mundo, aponta um total de 65,3 milhões de pessoas deslocadas por guerras e conflitos até o final de 2015 – um aumento de quase 10% se comparado com o total de 59,5 milhões registrado em 2014. Esta é a primeira vez que o deslocamento forçado ultrapassa o marco de 60 milhões de pessoas. No final de 2005, o Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados (ACNUR) registrou uma média de 6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje (2015), esse número é de 24 por minuto. O universo de 65,3 milhões inclui 21,3 milhões de refugiados ao redor do mundo, 3,2 milhões de solicitantes de refúgio e 40,8 milhões de deslocados que continuam dentro de seus países. <http://tinyurl.com/k2q6v9y>. Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado. Suponha um aumento exato de 10% no número de pessoas deslocadas no ano de 2015 em relação a 2014, e que esse crescimento ocorrerá a essa mesma taxa anualmente. O número de pessoas deslocadas, em relação a 2014, dobrará no ano (FATEC 2017)

1. A) 2018.
2. B) 2020.
3. C) 2022.
4. D) 2024.
5. E) 2026.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O aumento de 10% ao ano e composto. Se o total em 2014 e C, apos t anos o total sera C(1,1)^t. Queremos o t em que C(1,1)^t = 2C, ou seja, 1,1^t = 2.
2. Aplicando logaritmo decimal dos dois lados: t . log 1,1 = log 2, logo t = log 2 / log 1,1 = 0,30 / 0,04 = 7,5 anos.
3. Como o crescimento acontece ano a ano a partir de 2014, o dobro so e atingido ao completar 8 anos, em 2022. Verificacao: 1,1^7 = 1,95 (ainda abaixo de 2) e 1,1^8 = 2,14 (acima de 2).
4. Analise das alternativas erradas. A (2018) e B (2020) dao menos anos que o necessario para dobrar. D (2024) e E (2026) ultrapassam o momento do dobro. Logo, a resposta e a alternativa C, 2022.

💡 Dica: Escreva 2 = 1,1^t, tome logaritmo e isole t = log 2 / log 1,1 = 7,5, depois conte anos completos a partir de 2014.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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