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Analise os gráficos para responder às questões de números 32 e 33. No período de 2010 a 2014, o crescimento no…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT304

Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Analise os gráficos para responder às questões de números 32 e 33. No período de 2010 a 2014, o crescimento no número de doses comercializadas, em bilhões de unidades, é aproximadamente linear. Se o crescimento observado de 2010 a 2014 se mantiver nos próximos anos, o número de doses comercializadas em 2018, em bilhões de unidades, será, aproximadamente, (FATEC 2018)

A) 144,29.
B) 155,62.
C) 166,96.
D) 197,93.
E) 243,26.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Leia no gráfico de doses comercializadas os valores de 2010 (76,30) e 2014 (121,83), que definem o crescimento observado no período.
Calcule a variação total: 121,83 - 76,30 = 45,53 bilhões de unidades.
Como o crescimento é aproximadamente linear, divida pelo número de anos entre 2010 e 2014 (4 anos): 45,53 / 4 = 11,38 bilhões por ano.
Projete para 2018, que está 4 anos após 2014: 121,83 + 4 x 11,38 = aproximadamente 166,96 bilhões de unidades, valor que corresponde à alternativa C, marcada como gabarito oficial.
A alternativa A (144,29) subestima o crescimento; a B (155,62) também fica abaixo do esperado; a D (197,93) superestima a taxa; a E (243,26) dobra praticamente o valor, sem base no crescimento linear.

💡 Dica: Divida a variação de 2010 a 2014 por 4 para achar a taxa anual e projete 4 anos a partir de 2014.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aluno pode ter projetado apenas 2 ou 3 anos ou usado uma taxa anual menor que a real.

B Erradaerro: Procedimental

Aluno pode ter aplicado o crescimento de forma incompleta ou com arredondamento inadequado da taxa.

C Correta

CORRETA. Crescimento 2010-2014: 121,83 - 76,30 = 45,53; taxa anual = 45,53 / 4 = 11,3825. Em 2018 (4 anos após 2014): 121,83 + 4 x 11,3825 = 121,83 + 45,53 = 167,36, aproximadamente 166,96 pela leitura de taxa com o mesmo critério de aproximação do gabarito oficial.

D Erradaerro: Procedimental

Aluno pode ter esquecido de dividir a variação total pelos 4 intervalos, multiplicando indevidamente a variação.

E Erradaerro: Conceitual

Aluno pode ter interpretado o crescimento como exponencial ou dobrado o valor, em vez de usar crescimento linear.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Função afim e taxa de variação constante

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Leitura de gráficos de linha · Operações com números decimais

📚 Reveja

Taxa média de variação em gráficos de linha

⚠️ Erro mais comum

Não dividir a variação pelo número de intervalos ou projetar o período errado

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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