Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz…

Questão

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela. Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255). *Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor. Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. [figura: tabuleiro 5x5 em preto, cinza e branco] A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por | 255 | 0 | 127 | 0 | 255 | |---|---|---|---|---| | 0 | 127 | 0 | 255 | 0 | | 127 | 0 | 255 | 0 | 127 | | 0 | 255 | 0 | 127 | 0 | | 255 | 0 | 127 | 0 | 255 | O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a Suponha a existência de uma espécie C1 de cigarras, emergindo na superfície a cada 13 anos, e de uma espécie C2 de cigarras, emergindo a cada 17 anos. Se essas duas espécies emergirem juntas em 2016, elas emergirão juntas novamente no ano de (FATEC 2017)

1. A) 255^256
2. B) 127^25
3. C) 25^25
4. D) 256^25
5. E) 0^256

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A figura e um exemplo de matriz 5x5, ou seja, 25 pixels, e a pergunta quer o numero maximo de matrizes distintas que podem ser formadas com esses 25 pixels.
2. Cada pixel pode receber qualquer uma das 256 cores da escala de cinza (de 0 a 255), e a escolha de um pixel nao afeta a dos demais.
3. Pelo principio multiplicativo, o total de matrizes e 256 x 256 x ... x 256, com 25 fatores, ou seja, 256^25.
4. A alternativa A inverte base e expoente; a B usa 127 cores, valor intermediario; a C usa 25 cores, confundindo com o numero de pixels; a E resulta em zero, o que nao faz sentido.

💡 Dica: Conte escolhas independentes: uma cor por pixel, com 256 opcoes cada, em 25 pixels.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a…
• Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo…
• Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo…
• Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo…
• Ao tirar fotos ou gerar imagens em preto-e-branco, os computadores armazenam essas informações como uma matriz de…
• Durante minha infância no interior do Mato Grosso, ouvi que duas espécies de cicadas surgem ciclicamente: Magicicada…