Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz…

Questão

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela. Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255). *Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor. Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. [figura: tabuleiro 5x5 em preto, cinza e branco] A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por | 255 | 0 | 127 | 0 | 255 | |---|---|---|---|---| | 0 | 127 | 0 | 255 | 0 | | 127 | 0 | 255 | 0 | 127 | | 0 | 255 | 0 | 127 | 0 | | 255 | 0 | 127 | 0 | 255 | Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma: aij = 0, se i = j; 127, se i > j; 255, se i < j A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela. Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela (FATEC 2017)

1. A) terá o mesmo número de pixels brancos e cinzas.
2. B) terá o mesmo número de pixels brancos e pretos.
3. C) terá o mesmo número de pixels pretos e cinzas.
4. D) terá uma diagonal com cinco pixels brancos.
5. E) terá uma diagonal com cinco pixels cinzas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Construa M de ordem 5 pela lei: aij = 0 se i = j, 127 se i > j, 255 se i < j.
2. Diagonal principal (i = j): cinco elementos iguais a 0, ou seja, cinco pixels pretos.
3. Abaixo da diagonal (i > j): em uma matriz 5x5 ha 10 posicoes, todas com 127 (cinza).
4. Acima da diagonal (i < j): tambem 10 posicoes, todas com 255 (branco).
5. Comparando: brancos = 10 e cinzas = 10, logo a alternativa A esta correta.
6. B e falsa (10 brancos contra 5 pretos); C e falsa (5 pretos contra 10 cinzas); D e falsa, pois a diagonal principal tem zeros e nao brancos; E e falsa, pois a diagonal tem zeros e nao cinzas.

💡 Dica: Construa a matriz pela lei e conte cores por diagonal e triangulos.

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Raio-X da questão

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