Uma região avalia a localização de duas ETECs hipotéticas. Uma pesquisa estimou o tempo de deslocamento dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a ocupação humana e a produção do espaço em diferentes tempos, aplicando os princípios de localização, distribuição, ordem, extensão, conexão, arranjos, casualidade, entre outros que contribuem para o raciocínio geográfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma região avalia a localização de duas ETECs hipotéticas. Uma pesquisa estimou o tempo de deslocamento dos estudantes conforme o bairro de origem. Na ETEC A, metade dos estudantes vem do bairro X, com percurso de 20 minutos, e metade do bairro Y, com percurso de 60 minutos. Na ETEC B, 70% vêm do bairro X, com percurso de 35 minutos, e 30% do bairro Y, com percurso de 30 minutos. Para comparar as unidades, a equipe considera tanto o tempo médio de deslocamento, ponderado pela proporção de estudantes de cada bairro, quanto a diferença entre os percursos mais longos e mais curtos. Considerando os dois critérios usados pela equipe, qual conclusão sobre a acessibilidade espacial das ETECs é sustentada pelos dados?
- A) A ETEC B combina menor tempo médio de deslocamento, de 33,5 minutos, com menor diferença entre os percursos, de 5 minutos, indicando acesso mais favorável e menos desigual entre os bairros considerados.
- B) A ETEC B combina média de 43 minutos com diferença de 5 minutos, de modo que os dados não indicam vantagem simultânea nos dois critérios.
- C) A ETEC B tem média de 33,5 minutos e diferença de 60 minutos, indicando deslocamento médio menor, mas grande desigualdade entre os bairros considerados.
- D) A ETEC B combina média de 34,5 minutos com diferença de 30 minutos, indicando acesso mais favorável, mas menos equilibrado entre os bairros considerados.
- E) A ETEC B apresenta média de 32,5 minutos e diferença de 20 minutos, resultado que não permite concluir que seu acesso seja mais favorável nos dois critérios.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na ETEC A, a média ponderada é 0,5 × 20 + 0,5 × 60 = 40 minutos. A diferença entre o percurso mais longo e o mais curto é 60 − 20 = 40 minutos.
- Na ETEC B, a média ponderada é 0,7 × 35 + 0,3 × 30 = 33,5 minutos. A diferença é 35 − 30 = 5 minutos.
- A ETEC B tem tanto menor tempo médio quanto menor diferença entre os percursos; portanto, seus dados indicam acesso mais favorável e menos desigual entre os bairros considerados. A alternativa A está correta.
- B usa uma média incorreta; C confunde a diferença entre os percursos de B com 60 minutos; D apresenta média e diferença incorretas; E também apresenta média e diferença incorretas.
💡 Dica: Calcule a média ponderada e subtraia o menor tempo do maior em cada unidade.
Alternativa por alternativa
Na ETEC A, o tempo médio ponderado é 40 minutos e a diferença entre os percursos é 40 minutos. Na ETEC B, esses valores são 33,5 e 5 minutos, respectivamente; portanto, ela apresenta melhores resultados nos dois critérios definidos.
A média de 43 minutos não resulta da ponderação correta dos tempos de B pelas proporções de estudantes. A diferença de 5 minutos está correta, mas a média correta é 33,5 minutos.
A alternativa atribui 60 minutos de diferença à ETEC B, embora seus percursos sejam 35 e 30 minutos, cuja diferença é 5. O valor de 60 minutos aparece como percurso da ETEC A, não como diferença dos percursos de B.
A alternativa calcula incorretamente tanto a média ponderada quanto a diferença dos percursos de B. Os valores corretos são 33,5 minutos e 5 minutos, respectivamente.
Por que engana: Usar uma média simples ou confundir a média dos percursos com a diferença entre eles.
A média ponderada de B não é 32,5 minutos, e a diferença entre seus percursos não é 20 minutos. Os cálculos corretos resultam em 33,5 minutos e 5 minutos.
Raio-X da questão
Acessibilidade espacial e desigualdade nos deslocamentos
avaliacao
Cálculo de porcentagens e proporções · Comparação de médias e diferenças
Média ponderada e amplitude dos tempos de percurso
Usar uma média simples ou confundir a média dos percursos com a diferença entre eles.
Direito à educação e mobilidade urbana
Análise crítica de desigualdades de acesso
cotidiano
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