Uma empresa de embalagens compara a área externa de três modelos de caixas para estimar o material necessário…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de embalagens compara a área externa de três modelos de caixas para estimar o material necessário para revesti-las. A tabela apresenta as áreas superficiais totais calculadas para cada modelo. | Modelo de caixa | Área superficial total | |---|---:| | Prisma retangular | 280 cm² | | Cubo | 216 cm² | | Prisma triangular | 252 cm² | Com base nos dados da tabela, qual modelo demanda menos material para revestir toda a sua superfície externa?
- A) As três caixas demandam a mesma quantidade de material.
- B) A caixa com área de 280 cm².
- C) A caixa com área de 252 cm².
- D) A caixa em formato de cubo.
- E) Não é possível identificar a caixa que demanda menos material.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para revestir toda a superfície externa, compara-se a área superficial total de cada caixa: 280 cm², 216 cm² e 252 cm².
- A menor dessas áreas é 216 cm², que corresponde ao cubo. Portanto, a alternativa D está correta.
- A alternativa A está errada porque as áreas não são iguais. B e C indicam áreas maiores que 216 cm². E está errada porque a tabela fornece os dados necessários para identificar a menor área.
💡 Dica: Compare os valores da coluna de área e escolha o menor.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter concluído que os modelos demandam a mesma quantidade de material, embora a tabela mostre três áreas diferentes.
O aluno identifica a área de 280 cm², mas confunde a maior área com a menor necessidade de material.
Por que engana: Escolher o maior valor ou confundir o modelo com o valor de sua área.
O aluno escolhe a caixa de 252 cm² sem comparar corretamente os valores, pois 216 cm² é menor.
A área superficial do cubo é 216 cm², menor que as áreas indicadas para os outros dois modelos.
O aluno desconsidera que a tabela apresenta as áreas totais dos três modelos, informação suficiente para comparar a quantidade de material.
Raio-X da questão
Comparação de áreas superficiais totais
diagnostico
Leitura de tabelas · Comparação de números naturais
Área total de sólidos geométricos
Escolher o maior valor ou confundir o modelo com o valor de sua área.
Consumo responsável de materiais
cotidiano
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