Uma pequena fábrica de embalagens compara a quantidade de papel necessária para revestir completamente três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena fábrica de embalagens compara a quantidade de papel necessária para revestir completamente três modelos de caixa. A equipe registrou as áreas superficiais totais calculadas: | Modelo | Formato | Área superficial total | |---|---|---| | P | prisma retangular | 840 cm² | | Q | cubo | 900 cm² | | R | prisma triangular | 875 cm² | Considerando que as caixas serão revestidas por completo e que o desperdício de papel será desconsiderado, qual modelo exige a maior área de papel por unidade?
- A) Os três modelos empatam, pois exigem a mesma área de papel por unidade.
- B) O modelo Q, com área superficial total de 900 cm².
- C) Os modelos P e R empatam, pois suas áreas superficiais são as maiores e equivalentes.
- D) O modelo P, com área superficial total de 840 cm².
- E) O modelo R, com área superficial total de 875 cm².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como as caixas serão revestidas por completo e o desperdício será desconsiderado, a área de papel necessária por unidade corresponde à área superficial total informada para cada modelo.
- Comparando os valores, P exige 840 cm², Q exige 900 cm² e R exige 875 cm². O maior valor é 900 cm².
- Portanto, a alternativa B está correta: o modelo Q exige a maior área de papel por unidade. A alternativa A está errada porque as áreas não são iguais; a C, porque P e R não têm áreas equivalentes e nenhuma delas supera Q; a D, porque 840 cm² não é o maior valor; e a E, porque 875 cm² é menor que 900 cm².
💡 Dica: Compare os valores das áreas superficiais totais e selecione o maior.
Alternativa por alternativa
O aluno desconsidera os valores diferentes da tabela e presume que os três modelos exigem a mesma quantidade de papel.
A tabela informa que 900 cm² é a maior das três áreas superficiais totais; portanto, o modelo Q exige mais papel para o revestimento completo.
O aluno pode ter comparado incorretamente as áreas de P e R, tratando-as como equivalentes, e deixou de reconhecer que 900 cm² é o maior valor.
O aluno identifica uma área informada corretamente, mas escolhe 840 cm² sem compará-la com os valores maiores de Q e R.
Por que engana: Escolher o modelo pelo formato ou confundir o maior valor com o menor.
O aluno percebe que 875 cm² é uma área alta, mas não compara corretamente esse valor com os 900 cm² do modelo Q.
Raio-X da questão
Comparação de áreas superficiais totais
diagnostico
Comparação de números naturais · Unidades de área
Área total de sólidos
Escolher o modelo pelo formato ou confundir o maior valor com o menor.
Consumo responsável de materiais
cotidiano
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