Na aula de geometria, a turma comparou o número de arestas de sólidos usados em maquetes. Observe o gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de geometria, a turma comparou o número de arestas de sólidos usados em maquetes. Observe o gráfico. De acordo com os dados, qual sólido tem o menor número de arestas?
- A) Caixa retangular
- B) Prisma triangular
- C) Pirâmide quadrangular
- D) Pirâmide triangular
- E) Cubo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o sólido com menor número de arestas, de acordo com os dados do gráfico. Como a comparação depende apenas da contagem de arestas de cada sólido, basta conhecer quantas arestas tem cada um e identificar o menor valor. Passo 2: Lembre que aresta é o segmento de reta onde se encontram duas faces. Passo 3: Conte as arestas de cada sólido. A caixa retangular (paralelepípedo) tem 12 arestas: 4 na base superior, 4 na base inferior e 4 verticais. O prisma triangular tem 9 arestas: 3 na base superior, 3 na base inferior e 3 verticais. A pirâmide quadrangular tem 8 arestas: 4 na base e 4 laterais que ligam os vértices da base ao vértice superior. A pirâmide triangular tem 6 arestas: 3 na base e 3 laterais. O cubo tem 12 arestas, pois é um prisma de base quadrada com todas as arestas iguais. Passo 4: Compare os valores: 12, 9, 8, 6 e 12. O menor é 6, correspondente à pirâmide triangular, que é a alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a caixa retangular tem 12 arestas, mais que o mínimo; o prisma triangular tem 9 arestas; a pirâmide quadrangular tem 8 arestas; e o cubo também tem 12 arestas, portanto nenhum deles pode ter o menor número.
💡 Dica: Observe o gráfico e compare o número de arestas dos sólidos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente confundiu o número de arestas com o de faces ou vértices, ou supôs que a caixa retangular, por ser um sólido comum, teria menos arestas. Ela na verdade tem 12 arestas.
Pode ter achado que o prisma triangular tem o mesmo número de arestas da pirâmide triangular, por ambos terem base triangular, sem contar as arestas laterais. O prisma tem 9 arestas, e a pirâmide, 6.
Pode ter contado apenas as arestas da base ou esquecido parte das arestas laterais, ou ainda confundido a quantidade de arestas com a de faces laterais. A pirâmide quadrangular tem 8 arestas.
A pirâmide triangular tem 6 arestas, o menor valor do gráfico.
Pode ter presumido que, por ser o sólido mais simples e regular, o cubo teria menos arestas que as pirâmides. Porém o cubo tem 12 arestas, todas de mesmo comprimento.
Raio-X da questão
número de arestas em sólidos
diagnostico
sólidos geométricos básicos
Estude as características dos sólidos geométricos, especialmente arestas.
Confundir arestas com faces ou vértices dos sólidos geométricos.
pensamento_critico
cotidiano
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